[发明专利]基于弱敏集合卡尔曼滤波的感应电机状态监测方法

权利要求书

1.一种基于弱敏集合卡尔曼滤波的感应电机状态监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取感应电机系统的第一定子电流x₁、第二定子电流x₂、第一转子磁链x₃、第二转子磁链x₄、角速度x₅、转子惯性J、极对数p、转子时间常数T_r、电机空载漏磁系数σ、瞬时时间常数的倒数λ、第一定子电压控制输入u₁、第二定子电压控制输入u₂、转子电感L_s、定子电感L_r、互感L_m、固定参数

在感应电机系统中，取第一定子电流x₁、第二定子电流x₂、第一转子磁链x₃、第二转子磁链x₄、角速度x₅构建状态向量x＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅]^T，则建立感应电机系统的状态方程为：

其中，x₁是第一定子电流，x₂是第二定子电流，x₃是第一转子磁链，x₄是第二转子磁链，x₅是角速度；J是转子惯性，p是极对数，T_r是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数，K是固定参数，λ是瞬时时间常数的倒数；u₁是第一定子电压控制输入，u₂是第二定子电压控制输入；c＝[c₁ c₂]，是不确定参数向量，c₁和c₂分别是转子电阻和定子电阻；w是零均值高斯白噪声；

以恒定采样时间间隔h测量感应电机系统的第一定子电流第二定子电流和角速度建立感应电机系统的量测方程：

z＝Hx+v＝h(x,c)+v (2)

其中，

其中，H是量测方程的观测矩阵，v是零均值高斯白噪声；

对感应电机系统的状态方程(1)进行离散化处理，以获得感应电机系统的离散状态方程

h对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔，是t_k-1时刻的第一定子电压控制输入，是t_k-1时刻的第二定子电压控制输入；

基于所述感应电机系统的离散状态方程与量测方程构建立感应电机系统状态模型：

x_k＝f(x_k-1,c,u_k-1)+w_k-1 (5)

z_k＝h(x_k,c)+v_k (6)

其中，w_k和v_k是相互独立的零均值高斯白噪声序列，且w_k的方差分别为Q_k，v_k的方差为R_k，且满足

其中，δ_kj为Kronecker δ函数，当k＝j时，δ_kj＝1；当k≠j时，δ_kj＝0；

通过统计学方法获得感应电机系统模型的系统噪声方差阵Q_k和量测噪声方差阵R_k；

(2)对离散后的状态方程和量测方程进行处理，输出感应电机的定子电流、转子磁链和角速度；

①初始化与该感应电机系统匹配的状态模型

其中，初始状态初始误差方差矩阵P₀、Q_k和R_k均不相关；

②计算状态和量测的集合点以及协方差和量测方差

设第k-1步的状态估计值和误差方差阵分别为和则第k步的集合点为：

其中，上标“+”表示其后验估计，为误差方差矩阵的平方根的第j列，满足m＝40为采样的集合点数；

经过非线性函数传递后的集合点为：

量测集合点由传递的状态集合点计算可得：

则其相应的先验状态估计、量测均值为：

其中，上标“－”表示变量的先验估计；

则状态和量测的协方差和量测方差

其中，为状态误差矩阵，即各集合点状态值和平均值之间的差值；为量测误差矩阵，即各集合点量测值和传递后平均值定义为：

③集合点的敏感性传播

首先，计算k-1步集合点的敏感性：

其中，i为不确定参数的个数；

其次，传播集合点敏感性：

然后，分别计算先验状态和量测的敏感性：

④计算弱敏集合卡尔曼滤波的卡尔曼增益K_k

其中，W_i,k为第i个不确定参数的权重，取值为不确定参数的方差；

⑤计算敏感性矩阵

⑥第k步的状态估计

以上6步循环迭代，得到感应电机的实时状态监测结果，所述实时状态监测结果包括第一定子电流x₁、第二定子电流x₂、第一转子磁链x₃、第二转子磁链x₄、角速度x₅。