[发明专利]基于自适应积分鲁棒的四旋翼轨迹/姿态复合抗干扰跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于自适应积分鲁棒的四旋翼轨迹/姿态复合抗干扰跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立考虑参数不确定性和外部干扰的四旋翼运动/动力学矢量化模型，四旋翼运动/动力学矢量化模型为：

其中，X₁＝[X₁₁,X₁₂,X₁₃]^T、X₂＝[X₂₁,X₂₂,X₂₃]^T为四旋翼在惯性坐标系下的位置矢量和速度矢量；m为四旋翼的质量；Π₁＝diag(k_x,k_y,k_z)∈R^3×3为空气动力阻尼矩阵，k_i(i＝x,y,z)为气动阻尼系数；F＝g₁u₁-G，u₁为四旋翼四个螺旋桨产生的升力之和，g₁＝[c(ψ)s(θ)c(φ)+s(ψ)s(φ),s(ψ)s(θ)c(φ)-c(ψ)s(φ),c(θ)c(φ)]^T表示和姿态角相关的位置回路输入矩阵，s(·)、c(·)此处表示sin(·)、cos(·)，G＝[0,0,mg]^T；X₃＝[X₃₁,X₃₂,X₃₃]^T、X₄＝[X₄₁,X₄₂,X₄₃]^T为四旋翼在机体坐标系下的姿态角矢量和姿态角速率矢量；J＝[J₁,J₂,J₃]^T，J_i(i＝1,2,3)表示四旋翼在机体坐标系下关于x,y,z轴的转动惯量；Π₂＝diag(k_φ,k_θ,k_ψ)∈R^3×3为空气动力阻尼矩阵，k_j(j＝φ,θ,ψ)为气动阻尼系数；g₂＝diag(l,l,c)∈R^3×3，其中，l为四旋翼机体中心到螺旋桨轴心的距离，c为力矩因子；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示四旋翼在机体坐标系下沿x,y,z轴的输入力矩；d₂(t)＝[d₂₁(t),d₂₂(t),d₂₃(t)]^T，d₄(t)＝[d₄₁(t),d₄₂(t),d₄₃(t)]^T分别为四旋翼位置和姿态回路的外部干扰；

(2)步骤(1)中的矢量化模型分解为可描述三通道位置、速度、姿态、角速率变化的标量模型：

其中，X_1i(i＝1,2,3)、X_2i(i＝1,2,3)分别为X₁、X₂中的第i个元素；k_i为Π₁中对应的对角线元素，f_i(i＝1,2,3)为F＝[f₁,f₂,f₃]^T中的第i个元素；X_3i(i＝1,2,3)、X_4i(i＝1,2,3)分别为X₃、X₄中的第i个元素；J_i(i＝1,2,3)为J中第i个对角线元素，k_j为Π₂中对应的对角线元素；τ_i(i＝1,2,3)为τ中的第i个元素，g_2i(i＝1,2,3)为g₂中的第i个对角线元素；d_2i(t)(i＝1,2,3)、d_4i(t)(i＝1,2,3)分别为d₂(t)、d₄(t)中的第i个元素；

(3)根据位置回路的标量模型，构造基于自适应积分鲁棒的四旋翼轨迹复合抗干扰跟踪控制器，为后续姿态控制器设计提供参考指令，其中，采用自适应律对未知质量进行参数估计，通过具有非线性反馈功能的积分鲁棒控制器对外部干扰进行充分抑制，实现对于给定轨迹信号的精确跟踪，具体如下：

设计四旋翼轨迹跟踪控制器，首先定义如下的位置回路误差变量：

其中，e₁＝[e₁₁,e₁₂,e₁₃]^T为四旋翼位置跟踪误差，X_1d＝[X_11d,X_12d,X_13d]^T为四旋翼在惯性坐标系下的位置参考指令，e₂＝[e₂₁,e₂₂,e₂₃]^T为四旋翼速度跟踪误差，k₁、k₂为正的反馈增益；r₁＝[r₁₁,r₁₂,r₁₃]^T表示为提高控制器的设计自由度所定义的误差；由上述误差变量，可得如下的基于自适应积分鲁棒的四旋翼轨迹复合抗干扰跟踪控制器：

其中，为四旋翼质量的估计值，X_1id(i＝1,2,3)为X_1d中的第i个元素；k_r1、k₂、β₁为正的反馈增益，sign(e_2i)在此处表示符号函数；e_2i(i＝1,2,3)为e₂中的第i个元素；Γ₁₁为自适应律参数，r₁₁为r₁中的第1个元素，为估计四旋翼质量的参数自适应律：

上述控制器中，f_i分为f_ia和f_is两部分：f_ia为基于参数自适应的模型前馈补偿项；f_is为积分鲁棒项；最后将自适应律和积分鲁棒两种控制方法复合，实现四旋翼轨迹精准跟踪控制；

由上述控制器F＝[f₁,f₂,f₃]^T可推得期望姿态角指令，F与期望姿态角指令的关系如下：

由公式(6)逆变换出如下公式：

上式中，X_3d＝[φ_d,θ_d,ψ_d]^T为四旋翼期望的姿态角指令；

(4)根据姿态回路的标量模型，结合步骤(3)生成的期望姿态角指令，综合自适应律对三通道转动惯量的精确辨识能力与积分鲁棒对外部干扰的强鲁棒抗干扰能力，构造基于自适应积分鲁棒的四旋翼姿态复合抗干扰跟踪控制器，实现对于给定姿态指令的稳定跟踪，具体如下：

设计四旋翼姿态跟踪控制器，首先定义如下的姿态回路误差变量：

其中，e₃＝[e₃₁,e₃₂,e₃₃]^T为四旋翼姿态跟踪误差，e₄＝[e₄₁,e₄₂,e₄₃]^T为四旋翼姿态角速率跟踪误差，k₃、k₄为正的反馈增益；r₂＝[r₂₁,r₂₂,r₂₃]^T表示为提高控制器的设计自由度所定义的误差；由上述误差变量，可得如下的基于自适应积分鲁棒的四旋翼姿态复合抗干扰跟踪控制器：

其中，为四旋翼转动惯量J_i的估计值,X_3id(i＝1,2,3)为X_3d中的第i个元素；k_r2、k₄、β₂为正的反馈增益，sign(e_4i)在此处表示符号函数，e_4i(i＝1,2,3)为e₄中的第i个元素；Γ_2i为自适应律对角矩阵Γ₂＝diag(Γ₂₁,Γ₂₂,Γ₂₃)中第i个对角线元素；r_2i为r₂中的第i个元素；为估计四旋翼三轴转动惯量的参数自适应律：

在上述控制器中，τ_i分为τ_ia和τ_is两部分：τ_ia为基于参数自适应的模型前馈补偿项；τ_is为积分鲁棒项；最后将自适应律和积分鲁棒两种控制方法复合，实现四旋翼姿态精准跟踪控制。