[发明专利]基于功率流法与统计能量法的结构中频振动计算方法

说明书

本发明提供了一种基于功率流法与统计能量法的结构中频振动计算方法，首先分别建立结构的功率流模型和统计能量模型。对功率流模型进行有限元粗网格划分并形成相应的质量和刚度矩阵，基于功率流理论建立结构功率流平衡方程，在非相关激励载荷下形成结构能量影响系数矩阵。依据统计能量模型，建立结构耦合损耗因子矩阵，用能量影响系数矩阵非对角线元素替换耦合损耗因子，形成修正后的统计能量耦合损耗因子矩阵。最后根据修正后的耦合损耗因子矩阵，建立结构新的统计能量平衡方程，利用统计能量法计算结构中频振动响应。本发明不需要精细的网格，计算所需资源少，计算速度快，能够克服统计能量法子结构间弱耦合的假设，成本低。

技术领域

本发明属于工程力学和振动工程技术领域，具体地，涉及一种基于功率流法与统计能量法的结构中频振动计算方法。

背景技术

结构中频段的声振响应计算一直以来是工程上的一个难题，结构在中频域既存在确定性子结构又存在统计性子结构，其振动表现出“低模态、高模态”并存的混合振动特征。在低频段，有限元法能够计算出结构的全局模态，通过幅值和相位来表达结构的低频声振响应，并取得了很好的计算精度。有限元法在进行结构振动响应计算时，为保证计算精度，需要保证一个波长内6-10个单元，随着分析频率的增加，所需要的有限元单元数增多，不可避免地增加了计算成本。同时，有限元法仅能对低阶有限数量的模态进行识别，随着频率的增加，结构模态越来越密集，有限元法不能对其进行清晰的辨识。针对结构的高频段的声振响应计算，统计能量法应运而生，并得到了广泛的应用。与有限元法不同的是，统计能量法是从时间、频域及空间平均的统计性角度预测各子系统的能量传递及能量响应，有效的解决了结构高频段的声振响应计算。尽管如此，统计能量法在应用上则有诸多的假设性条件，比如子结构间的耦合为弱耦合，子结构有足够多的共振模态及足够高的模态重叠系数等，这些假设一定程度上限制了统计能量法在结构中频声振响应计算中的应用。为解决有限元及统计能量法的不足，Shorter P.J及Langley R.S等[1-3]基于波动耦合理论提出了FE-SEA混合法，将结构分为长波(有限元)子结构和短波(统计能量)子结构，两个子结构间通过混合连接进行耦合，实现了结构耦合系统中频段的声振响应计算与分析。FE-SEA混合法在结构的中频声振预示中取得了较好的效果，但其也有一些现存的问题值得继续研究，比如如何量化的区分有限元子结构与统计能量子结构，如何解决子系统间耦合界面的不确定性等。

目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明的目的是提供一种基于功率流法与统计能量法的结构中频振动计算方法，该方法使得统计能量法适用于中频区的振动响应计算，将高频统计能量方法向中频拓展，将统计能量方法与功率流理论进行结合以求解结构中频振动响应。

本发明是通过以下技术方案实现的。

一种基于功率流法与统计能量法的结构中频振动计算方法，包括如下步骤：

建立结构的功率流模型和统计能量模型；

利用功率流法，对功率流模型建立结构的功率流平衡方程，形成结构的能量影响系数矩阵；

依据统计能量模型，建立结构的统计能量耦合损耗因子矩阵，利用能量影响系数矩阵非对角线元素替换统计能量耦合损耗因子矩阵的耦合损耗因子，形成修正后的统计能量耦合损耗因子矩阵；

根据修正后的统计能量耦合损耗因子矩阵，建立结构新的统计能量平衡方程，利用统计能量法，通过新的统计能量平衡方程计算结构中频振动响应。

优选地，利用功率流法，对功率流模型建立结构的功率流平衡方程，形成结构的能量影响系数矩阵，包括如下步骤：

对功率流模型进行有限元粗网格划分，并形成相应的质量矩阵和刚度矩阵，基于功率流法建立结构的功率流平衡方程，在非相关激励载荷下形成结构的能量影响系数矩阵。