[发明专利]一种基于自适应代理模型的致密油藏压裂水平井优化方法

权利要求书

1.一种基于自适应代理模型的致密油藏压裂水平井优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.确定压裂水平井一体化优化设计需要优化的参数x，以净现值最大，建立目标函数J(x)，根据油藏实际条件，确定优化参数的初始设计空间D；

S2.初始化参数k＝1，在优化参数设计空间取样X⁰，将样本数据X⁰预处理得到处理后的样本

所述步骤S2包括以下子步骤：

S201.采用拉丁超立方体取样方法在优化参数的设计空间取样，设变量维数为m，则初始取样得到的样本点个数为：

S202.采用线性归一化方法对取样得到的样本数据进行预处理：设x表示原始数据，其取值范围为x∈[x_min,x_max]，经过线性归一化方法处理后的数据用表示，的取值范围是归一化公式表示为：

S3.将抽取到的设计变量X⁰带入油藏数值模拟器，求取初始变量目标函数值J(X⁰)，将存于样本点数据库，通过与J(X⁰)的对应关系，建立第k次高斯过程代理模型；

所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.建立高斯过程代理模型时，设函数y(x)被假设给予一个高斯过程先验，即：

y(x)～GP(0,K)；

其中协方差函数为：

高斯过程模型在预测某点x^*处的函数值y(x^*)时，根据预测数据与样本数据来源于统一分布的特点，将样本数据与预测数据的联合分布看作高维高斯分布，得到：

其中，

K_*＝[k(x^*,x¹)k(x^*,x²) … k(x^*,xⁿ)]；

K_**＝k(x^*,x^*)；

通过联合概率分布推导出预测数据y(x^*)为高斯分布随机变量，其条件分布为：

y(x^*)丨y(x)～N(K_*K^-1y(x),K_**-K_*K^-1K_*^T)；

对y(x^*)的估计，用高斯分布的均值作为其估计值，即

S302.对于构建好的代理模型，选取测试样本点来评估代理模型的精度，以保证代理模型的准确性，代理模型的精度评估包括以下步骤：

第一、利用均方根误差衡量代理模型的全局误差，均方根误差表示为：

式中，n_sample是测试样本点数目；y(xⁱ)是样本点xⁱ处的响应值，是样本点xⁱ使用代理模型的预测值；

第二、利用相对最大绝对误差与复相关系数衡量了代理模型的局部误差；

其中，相对最大绝对误差表示为：

为测试样本点的近似平均值：

其中，复相关系数表示为：

S4.通过加点及重要设计空间，进行第k次高斯过程代理模型的自适应过程，以实现致密油藏压裂水平井的参数优化；

所述步骤S4包括以下子步骤：

S401.利用差分进化算法求解约束优化问题：

a.初始化差分进化需要的种群：

{X_i(0)|x^L_i,j≤x_i,j(0)≤x^U_i,j；i＝1,2,…,NP；j＝1,2,…,D}；

其中，X_i(0)是第i个个体，j表示第j维；

x_i,j(0)＝x^L_i,j+rand(0,1)(x^U_i,j-x^L_i,j)

其中，x^L_i,j和x^U_i,j分别为第j维的下界和上界，rand(0,1)表示在区间上[0,1]的随机数；

b.变异：

随机选取种群中不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，根据变异算子的不同，差分进化算法具有多种进化模式；

c.交叉：

交叉操作的目的是随机选择个体，交叉操作的方法是：

其中，称CR为交叉概率，g表示第g代；

d.选择：

采用贪婪选择的策略，选择较优的个体作为新的个体：

S402.更新点的获取：

利用差分进化算法对初始化种群进行求解，得到的最优解x^(k,1)作为其中一个更新点，将更新点加入数据库：

式中，J^k(x)为加点方法所对应的函数，k为迭代次数；

利用差分进化算法对较差结果进行求解，得到的最优解x^(k,2)作为另一个更新点，将更新点加入数据库：

其中，

S403.在每一次采用差分进化算法迭代求解以获取更新点的过程中，将最优解的可行空间考虑为随迭代而变化的设计空间，将动态最优解搜索空间称为重要设计空间,通过重要设计空间的引入，进一步加快差分进化算法的计算速度:

引入区间长度控制因子ζ，第k次时的控制因子取为：

第k次的重要设计空间的大小为：

V^k＝max(ζ^kV^k-1,ζ_aV¹)；

第k次的重要设计空间的中心点为：

重要设计空间的长度和中心点确定后，计算重要设计空间的上下界确定新的重要设计空间：

第k次迭代时的重要设计空间为：

S5.判断收敛准则是否满足，如果满足，则停止迭代，否则转入步骤S6；

所述步骤S5中，达到以下任一条件时，则判定收敛准则满足：

第一，第k次迭代中的两个最优解中较小值与第k-1次迭代中的两个最优解中较小值的差的绝对值小于给定的误差精度ε₁，即：

|min(x^(k,2),x^(k,1))-min(x^(k-1,2),x^(k-1,1))|＜ε₁；

第二，迭代计算过程中优化变量的设计域长度小于给定长度ε₂，即：

V^k＜ε₂；

S6.令k＝k+1，更新重要设计空间和样本点数据库，然后转入步骤S4。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应代理模型的致密油藏压裂水平井优化方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下子步骤：

S101.给定压裂水平布井压裂一体化优化设计中的优化参数：

x＝[x_o,y_o,x_A,y_A,σ_h,l_h,D_h,n_f,x_f,w_f]^T；

式中，x_o、y_o分别为水平井井口坐标；x_A、y_A分别为水平井水平段根部在地面投影坐标；σ_h为水平井水平段深度；l_h为水平井水平段长度；D_h为水平井水平段方位；n_f为水平段压裂裂缝条数；x_f为压裂裂缝半长；w_f为压裂裂缝开度；

S102.针对低渗油藏水平井布井和压裂设计的最优化问题，给定净现值函数：

其中，NPV(x)为待优化性能指标函数；N_t为总控制时间步；C_o为原油价格；C_w为产水成本价格；q_o,k(x)为生产井在k时刻的平均原油产量；q_w,k(x)为生产井在k时刻的平均水产量；d为平均年利率；Δt_k为k时刻模拟计算时间步；

C_d(x)表示钻井成本：

C_d(x)＝d_1,dl_h+d_2,dσ_h²+d_3,dσ_h+d_4,dη²+d_5,dη

l_h为水平井水平段长度；σ_h为水平井水平段深度；η为水平井水平段跟端在地面投影偏离井口位置的距离；d_1,d、d_2,d、d_3,d、d_4,d、d_5,d表示单井钻完井费用的相关系数；x_o、y_o分别为水平井井口坐标；x_A、y_A分别为水平井水平段根部在地面投影坐标；λ_x、λ_y分别为x方向和y方向的网格大小；

C_f(x)表示压裂成本：

C_f(x)＝C_V+C_S

C_V＝d_1,f(l+σ_h+η)+d_2,fn_fw_fx_f

C_S＝d_3,fn_f+d_4,f

式中，n_f为水平段压裂裂缝条数；w_f为压裂裂缝开度；x_f为压裂裂缝半长；d_1,f、d_2,f、d_3,f、d_4,f、d_5,f表示单井压裂费用的相关系数；

S103.确定水平井布井压裂一体化优化设计所选优化变量的设计空间D：