[发明专利]致密油藏体积压裂水平井三维渗流模型的建立方法

权利要求书

1.致密油藏体积压裂水平井三维渗流模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、基于边界元方法建立三维渗流基本解

1、建立无限大致密油藏空间点源物理模型

建立Warren-Root模型，无限大致密油藏空间点源物理模型由Warren-Root模型进行描述；

2、建立点源物理模型对应的数学模型

天然裂缝系统渗流控制方程为：

在式(1)中，k为渗透率，mD；μ为原油粘度，pa·s；r为油藏半径，m；Δp为压差，pa；V为油藏体积，m³；φ为孔隙度，实数；c为压缩系数，pa^-1；t为时间，s；下标f代表天然微裂缝系统，下标m代表基质系统；

基质系统渗流控制方程为：

在式(2)中，V为油藏体积，m³；φ为孔隙度，实数；c为压缩系数，pa^-1；p为压力，pa；t为时间，s；μ为原油粘度，pa·s；k为渗透率，mD；σ为双重介质形状因子，下标f代表天然微裂缝系统，下标m代表基质系统；

考虑天然裂缝系统应力敏感，天然裂缝渗透率可表示为：

在式(3)中，α为应力敏感系数；k为渗透率，mD；p为压力，pa；下标i为初始值，下标f代表天然微裂缝系统；

3、求解数学模型得到三维渗流基本解

在前已建立的点源物理模型对应的数学模型的基础上，应用拉氏变换以及摄动变换，推导建立精确的三维渗流基本解，任意裂缝的三维渗流基本解G为：

在式(27)、式(26)、式(15)中，为无限大油藏连续点源渗流的解，k_if为天然微裂缝系统的渗透率初始值，L为参考长度，r_D为无因次油藏半径，μ为原油粘度，s为拉氏空间自变量，λ为窜流系数，ω为储容比，为点源流量，x、y、z为笛卡尔坐标系，下标D代表无因次参数；

二、基于三维渗流基本解建立渗流模型

1、将区域型渗流微分方程变换为边界积分方程

应用Green公式、三维渗流基本解、叠加原理以及狄拉克函数，将区域型渗流微分方程变换为边界积分方程；

2、将边界离散成有限大小的边界单元

将致密油藏的边界离散成有限大小的边界单元，每个边界单元是一个二维平面三角形；

3、将边界积分方程在边界单元上进行离散

将边界积分方程在边界单元上进行离散，得到可求解的代数方程组，如下：

C_i,f＝-G(Q′,W_f,s) (31)

在式(28)至式(31)中，N为油藏外边界离散后边界单元的个数；M为压裂缝网中裂缝的个数；P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界上；A、B、C是代表方程式的符号；i、j、f是变量符号；W为裂缝的坐标；w为油井；G为三维渗流基本解；p为压力、q为流量，上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；s为拉氏空间自变量；n为离散单元外法线向量；Γ为油藏外边界；θ为角度、δ为狄拉克函数；

4、将代数方程写成矩阵方程的形式

将代数方程式(28)写成矩阵方程的形式，具体如下：

Ap+Bq+Cq_f＝0 (32)

5、根据边界应力和流量是否已知来进行相应的操作

如果边界单元体的压力和流量是已知的，则将求解点放在油藏任意一点，即可得该任意一点的压力和流量，亦即得到最终的渗流解；

如果边界单元体的压力和流量是未知的，则将求解点放在边界单元体上，先求边界单元体的压力和流量，再求油藏任意点的压力和流量。