[发明专利]一种改进的最小费用流InSAR相位解缠方法

权利要求书

1.一种改进的最小费用流InSAR相位解缠方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：利用最小费用流算法分别获得图像相位矩阵距离向和方位向的离散导数残差矩阵；

第二步：基于第一步所述的离散导数残差矩阵，建立噪声最小的最优化目标函数，降低噪声引起的误差，在噪声最小的最优化目标函数中引入多个控制点相位来进一步校正解缠结果，提高解缠的准确率；

第三步：对包含控制点校正项的最优化函数求导，并利用奇异值分解方法求解导数为零的值，也即原函数的最优解，得出的解为解缠相位；

所述第二步具体实现如下：

(21)构建噪声最小的二范数最优化函数，

考虑干涉SAR获得的缠绕相位中含有噪声项，有下式：

其中nos₁(i,j)、nos₂(i,j)分别表示图像(i,j)点距离向和方位向的缠绕相位梯度中包含的噪声相位，构建最优化函数使得噪声项达到最小，并将离散导数残差矩阵代入构建的最优化函数中；

其中B₁为距离向梯度算子系数矩阵，B₂为方位向梯度算子系数矩阵，K₁,K₂为将离散导数残差矩阵K1,K2列向量化得到的列向量，ψ为缠绕相位矩阵(干涉SAR获取到的相位数据)列向量化得到的列向量，φ为与ψ相同维度的待求解的解缠相位列向量，B₁矩阵分别与列向量φ和ψ相乘可以对应得到距离向解缠相位梯度向量和距离向缠绕相位梯度向量，同理B₂矩阵分别与列向量φ和ψ相乘可以对应得到方位向解缠相位梯度向量和方位向缠绕相位梯度向量；

(22)在最优化函数中加入控制点校正项，所述控制点校正项为二范数最优化模型，并设置权重λ，

A为控制点提取系数矩阵，为控制点真实相位矩阵；

所述第三步具体实现如下：

(31)对包含控制点校正项的优化目标函数进行二范数计算化简，求解最优化目标函数也即求解极值点，需要求解函数导数为零时的解，对函数求导，取函数的导数为零建立方程；

(32)利用奇异值分解法(SVD)求解步骤(31)的方程，得到φ向量的数值后，将列向量φ矩阵化恢复出真实解缠相位矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种改进的最小费用流InSAR相位解缠方法，其特征在于：所述第一步具体实现如下：

(11)利用距离向和方位向偏导数表示离散导数残差值；

设大小为M行N列的缠绕干涉相位矩阵为：

F_i,j，(i,j)∈S,S＝{(i,j)|0≤i≤M-1,0≤j≤N-1} (1.1.1)

其中i表示行坐标即方位向坐标，j表示列坐标即距离向坐标；

最小费用流利用缠绕函数来构建解缠函数，首先利用缠绕相位的离散偏导数作为真实相位离散偏导数的初始估计值，缠绕函数的相位梯度是一个有旋场，解缠函数的相位梯度为无旋场，相位解缠的问题转化为寻找离散偏导数的残差：

S₁＝{(i,j)|0≤i≤M-1,0≤j≤N-2}

S₂＝{(i,j)|0≤i≤M-2,0≤j≤N-1}

k₁(i,j)、k₂(i,j)表示图像(i,j)点距离向和方位向离散导数残差值，Δ₁φ(i,j)、Δ₂φ(i,j)表示图像(i,j)点距离向和方位向解缠函数相位梯度，ψ₁(i,j)、ψ₂(i,j)表示图像(i,j)点距离向和方位向缠绕函数的相位梯度；

(12)利用最小费用流优化模型求解离散导数残差值并得到离散导数残差矩阵；

求解真实相位的梯度差变成求解k₁(i,j)和k₂(i,j)，即最小化所有的k₁(i,j)和k₂(i,j)之和，

其中c₁(i,j)、c₂(i,j)为加权系数矩阵，同时目标函数满足下列约束条件：

k₁(i,j+1)-k₁(i,j)-k₂(i+1,j)+k₂(i,j)＝[ψ₁(i,j+1)-ψ₁(i,j)-ψ₂(i+1,j)+ψ₂(i,j)]/2π (1.1.4)

k₁,k₂都是整数，通过传统最小费用流的算法获得k₁,k₂形成矩阵K1,K2。