[发明专利]一种可变形三维任意圆化凸多面体块体离散单元法

权利要求书

1.一种可变形三维任意圆化凸多面体块体离散单元法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，选取研究对象，建立可变形离散单元系统的模型，所述可变形离散单元系统包括：若干个离散单元以及将离散单元剖分网格后形成的有限单元；

步骤二，确定模型信息的时间步长Δt；

步骤三，在当前时刻t，对所有离散单元外围一层的网格单元进行接触检测；

步骤四，在当前时间步，确定接触单元与目标单元，判断圆化多面体的接触方式，采用三维圆化多面体离散单元法，计算当前时间步作用于目标单元与接触单元的总法向接触力和总切向接触力；

步骤五，将步骤四计算得出的接触力的合力用形函数转化成网格单元当前时刻荷载的等效节点力矢量

步骤六，根据步骤五计算得出的载荷的等效节点力矢量，求解系统增量形式的动力控制方程，得到下一时刻t+Δt有限单元的位移；

步骤七，根据步骤六中有限单元的位移，更新每个网格单元顶点的坐标，完成当前时刻的计算；

步骤八，重复步骤二至七计算下一时间步，直至计算完所有时间步；

在所述步骤三中，计算当前时间步作用于目标单元与接触单元的总法向接触力和总切向接触力具体过程为：

(3-1)确定三维情况下多边形的接触方式；

(3-2)计算接触力的法向，表达式如下：

其中，是骨架H₁、H₂之间的接触力法向，是骨架H₁、H₂之间最小距离对应的点坐标，为骨架H₁、H₂之间的最小距离；

(3-3)计算法向接触力，表达式如下：

其中，是骨架H₁、H₂之间的法向接触力，K_n是离散单元的法向刚度，δ(H₁,H₂)是两个圆化凸多面体离散单元P₁、P₂之间的重叠距离，R₁、R₂分别为P₁、P₂的圆化半径；

(3-4)对于两个相互接触的圆化凸多面体离散单元P₁、P₂，先以P₁为目标单元、P₂为接触单元，按照步骤(3-1)-(3-3)求出由P₂嵌入P₁所引起的法向接触力，再以P₂为目标单元、P₁为接触单元，求出由P₁嵌入P₂所引起的法向接触力，两次求出的法向接触力的矢量和即为当前时间步P₁与P₂间的法向接触力F_n；

(3-5)计算当前时间步离散单元间的切向接触力：

F_s＝f_s'+Δf_s

其中，f_s'为上一时间步的切向接触力，Δf_s为切向接触力增量，Δf_s＝k_s·Δδ_s，k_s为切向刚度系数，Δδ_s为切向位移增量，Δδ_s＝(Δv·n_s)n_s·Δt，n_s是切向单位向量，与当前时间步接触力法向垂直，Δv是离散单元间的相对速度；

同时，当切向接触力F_s大于最大静摩擦力(F_s)_max时，F_s的表达式为：

F_s＝(F_s)_max，

为最大静摩擦角，c_凝为凝聚力；

(3-6)计算当前时间步的接触力F＝F_n+F_s。