[发明专利]基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法

权利要求书

1.基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设置系统参数和重建图像估计值，并加载真实投影数据；

步骤2，对真实投影数据进行anscombe变换；

步骤3，根据预设的迭代次数t，若当前迭代次数在预设的迭代次数内且未达到迭代终止条件e，则进入迭代循环内具体包括步骤4和步骤5，对重建结果进行迭代计算逼近更优值，否则退出；

步骤4，对估计值的投影数据进行anscombe变换，并以真实投影数据的anscombe变换结果和估计值投影数据的anscombe变换结果为基础，以求解重建图像X的最大似然函数作为目标函数，求解最大似然函数更新图像的重建结果；

步骤5，对重建图像进行3DTV正则化平滑去噪，优化重建结果，更新迭代步长进行新一轮的迭代计算。

2.如权利要求1所述的基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于：步骤1中设置的系统参数包括，锥形束CT仪器的设置，射源到旋转中心和探测器的距离，旋转角及采样情况，探测器相关参数。

3.如权利要求1所述的基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于：步骤1中，针对真实投影数据，通过调用CBCT传统重建算法FDK获得重建图像作为重建图像估计值。

4.如权利要求1所述的基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于：步骤4的具体实现方式如下，

S41，设估计值为xk，对估计值进行投影得proj_xk，对估计值的投影进行anscombe变换得proj_traxk；

S42，以重建图像X的最大似然函数作为生成重建图像的目标函数，由于第i次实测投影y_i是服从混合泊松-高斯分布，因此其最大似然函数可以表示为：

基于GAT得到的概率密度函数可以近似为：

这里X代表三维重建数据，A_i^j代表第i个角度的投影矩阵的第j行，[p]_j代表向量p中的第j个元素；在此基础上，负的log最大似然函数可以表示为

其中，M代表投影个数，N²代表单个投影上元素的总个数，也代表第i个投影角度下投影矩阵A的行数，是指经过anscombe变换后第i个投影的第j个元素；

对X求偏导数可得

依据上式，利用真实投影数据和估计值投影数据及其ancombe变换结果求解最大似然函数，具体为：求解

对其解的无穷大值和空值进行置零处理，并采用截断函数对梯度过大的值进行截断，截断后进行滤波反投影得最大似然函数的解，即图像的梯度信息gk；

S43，判断gk是否满足迭代终止的条件，即梯度的模长是否小于迭代终止条件e，满足则终止迭代，否则利用估计值xk和反gk更新图像，得新估计值xkj1，

xkj1＝xk-dk*gk (8)

初始dk为迭代循环前赋予初值，初次循环dk为初值，非初次循环为上一次迭代后期更新的dk。

5.如权利要求4所述的基于混合高斯/泊松最大似然函数的CBCT三维重建方法，其特征在于：步骤5的具体实现方式如下，

S51，将xkj1作为重建结果对其进行误差评估，判断误差是否随着迭代次数的增加而减小，否则通过松弛因子调整迭代步长dk＝s*dk，s为初始设置的一个常数值；重复步骤4中的S43，直至评估误差满足减小的条件；

S52，如果评估误差满足减小的条件，则对重建图像进行3DTV正则化平滑去噪，正则项λTV(xkj1)

其中k为图像的像素点索引，x,y,z分别代表三维图像三个方向，λ为正则化参数，||▽xkj1||₁表示图像xkj1的全变分，▽xkj1表示图像的梯度信息；||▽xkj1||₁作为全变分约束正则项，保证解具有一定的正则性，实现对图像噪声的平滑，去除噪声；

S53，更新迭代步长，xk＝xkj1；gk_1＝gk，以进行新一轮的迭代，迭代步长dk通过Barzilar-Borwein方法确定，当迭代次数k1时，gk_1为上一轮迭代的gk；

其中，yk_1为本次迭代和上次迭代过程中梯度的差值，将其作为中间变量运用于迭代步长的更新中。