[发明专利]一种反射式非球面光学系统设计方法

权利要求书

1.一种反射式非球面光学系统设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

①设计全球面初始结构

反射式非球面光学系统包含4面反射镜，运用一阶近轴几何光学成像理论，设计全球面初始结构；

②确定4面反射镜的反射球面光焦度排序为：

Φ_M2＞Φ_M3＞Φ_M1＞Φ_M4 (1)

首先在光焦度最大的M2反射镜的反射面上引入非球面进行求解；

被求解面M2反射镜的反射面视为未知，其余的M1、M3、M4反射镜的反射面各面视为已知；

③确定M2反射镜的反射面的入射光线方程

连接物面中任意选取的某一物点A与光瞳内子午面的取样点，确定n条用于追迹求解的光线；

第i条光线从物点A发出后，1≤i≤n，通过实际光线追迹，求得其在已知面上的投射点坐标及入射角，进而求出已知面的入射光线方程；

④确定M2反射镜的反射面的出射光线方程

对于理想成像，物点A的坐标对应的理想像点A′坐标根据系统放大倍率计算确定；

子午面内理想出射光线根据子午面内共轭出射光线唯一确定；

⑤确定M2反射镜的反射面的目标非球面点坐标

将(2)式和(3)式联求解定两光线交点，两光线交点为M2反射镜的反射面的目标非球面点，求得其坐标(z_i′,y_i′)；

⑥确定M2反射镜的反射面的目标非球面与子午面交线方程

根据步骤③～⑤依照上述方法，求得所有M2反射镜的反射面的取样光线在子午面内与M2反射镜的反射面的目标非球面的交点坐标，设定M2反射镜的反射面的目标非球面与子午面交线方程；

⑦确定M2反射镜的反射面的目标非球面方程

⑧利用最小二乘法原理求解

⑨将非球面与子午面交线绕z轴旋转，获得目标非球面方程；

⑩求解出作为未知面的M2反射镜的反射面后，M2反射镜的反射面变为已知面，以光焦度由大到小的顺序逐一求解下一未知面，直至解出所有反射非球面；

n＞待解非球面系数个数，n的上限则根据运算速度确定；

步骤③中，在子午面内，M2反射镜的反射面的入射光线为其前一已知面的出射光线，以M2反射镜的球面顶点为原点，光轴为z轴，y轴垂直于z轴，设M2反射镜对应的入射光线l_i方程为：

l_i:y＝k_i·z+b_i (2)

其中k_i为入射光线与光轴的夹角正切值，b_i为入射光线在y轴的截距；

在光学软件中通过实际光线追迹获得k_i、b_i值；

步骤④中，将该共轭出射光线作为入射光线，从理想像点A′逆光路追迹，即入射光线由A′发出，依次经过M4、M3、M2、M1，则M3的出射光线即为M2的入射光线，M3的出射光线即为M2的入射光线也是正向追迹时M2的出射光线，令该光线l_i′表示为：

l_i′:y＝k_i′·z+b_i′ (3)

k_i′为逆向追迹光线时，M3出射光线与光轴的夹角正切值，b_i′为该出射光线在y轴的截距；

在光学软件中通过实际光线追迹获得k_i′、b_i′值。

2.如权利要求1所述的一种反射式非球面光学系统设计方法，其特征在于：步骤⑤中，坐标(z_i′,y_i′)表示为：

3.如权利要求2所述的一种反射式非球面光学系统设计方法，其特征在于：步骤⑥中，M2反射镜的反射面的目标非球面与子午面交线方程为：

其中，α_j为非球面系数。