[发明专利]在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法

权利要求书

1.一种在概率目标约束下随机控制系统跟踪控制器的设计方法，其特征在于本方法包括如下步骤：

步骤一、对具有随机非线性、乘性噪声、测量丢失和输入约束的离散时变系统进行分析，建立该系统的状态方程：

y_k＝C_kx_k+E_kω_2k (2)

其中，x_k∈Rⁿ为状态变量，y_k∈R^m为测量输出，Rⁿ和R^m分别表示n维欧氏空间和m维欧氏空间，为乘性噪声，i＝1，2，…，l，l为乘性噪声的序列数，u_k为跟踪控制器信号，A_k、A_ik、B_k、C_k、D_k、E_k分别为已知适当维数的时变矩阵，ω_1k和ω_2k分别是控制过程和测量输出噪声，期望值为零，方差分别为W_1k和W_2k，f(k,x_k)是随机非线性函数，且满足f(k,0)＝0及式(3)的边界条件，

[f(k,x_k)-F_1kx_k]^T[f(k,x_k)-F_2kx_k]≤0 (3)

其中，k∈[0,N-1],[0,N]表示集合{0,1,...,N}，N为有限步数，F_1k和F_2k是已知的矩阵序列，F_1k-F_2k＞0；

步骤二、在实际系统中，由于数据包丢失，间歇性传感器故障，从多个传感器中收集的测量输出可能不完整，将实际测量输出y_k缺失现象描述为：

y_k＝Φ_kC_Kx_k+E_kω_2k (4)

其中，diag{}代表块对角矩阵，是服从贝努利分布的随机变量，的期望值为从而容易得到期望值为为简便起见，用表示；

步骤三、建立随机控制系统的跟踪控制模型：

其中，r_k∈Rⁿ是参考信号，是给定的能量有界参考输入，和是适当维数的已知矩阵；

建立状态估计器模型为：

建立跟踪控制器模型为：

其中，是估计状态，N_k、M_k和K_k是待设计的时变矩阵；

分别定义估计误差跟踪误差g_k＝x_k-r_k，则，

其中，D_2k＝[D_k -M_kE_k]；

由于物理条件的限制，随机控制系统广泛存在输入约束，跟踪控制器输入约束形式为：

步骤四、在状态乘性噪声和随机测量丢失因素制约的条件下设计跟踪控制器，使得设定估计方差在有限时域k∈[0,N-1]上最小，即

同时，最小化tr{P_k}，其中，tr{P_k}表示矩阵P_k的迹；

使得跟踪误差g_k落入给定集合Ω_k的概率大于给定的概率p∈[0,1]，并且找到最小Ω_k，使得

pr{g_k∈Ω_k}＞p (12)

其中，pr表示事件的发生概率，

同时，最小化tr{Q_k},P_k和Q_k是待设计的矩阵序列。