[发明专利]一种基于恒模约束的MIMO雷达非对称方向图设计方法

权利要求书

1.一种基于恒模约束的MIMO雷达非对称方向图设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构造具有非对称副瓣的方向图及各天线单元参考加权系数：

S11、首先求解副瓣电平系数A_L和A_R：

其中，r_L表示左侧副瓣电平要求，r_R表示右侧副瓣电平要求；

S12、求解副瓣电平控制系数x_n：

其中，n_L表示主瓣左侧需要控制的副瓣数目，n_R表示主瓣右侧需要控制的副瓣数目；

S13、然后根据改进Taylor窗函数求解非对称副瓣方向图响应结果F₀：

其中，C₀为常数；x表示有限长电流源的坐标；对n＝-(n_L-1),-(n_L-2),...,(n_R-2),(n_R-1),n≠0，x_n为对应的副瓣电平控制系数；

S14、最后根据逆傅里叶变换求解各天线单元参考加权系数f：

对有限长电流源均匀采样的结果为：

其中，表示向下取整运算；

每个发射天线的加权系数为：

其中，z_m为离散阵列坐标，d_t为发射阵元间隔，Φ＝sinφ,φ∈[-90,90]；

步骤2，建立数学模型并利用二次波束约束求解加权系数：

所述数学模型为

其中，()^H表示共轭转置；为优化变量，表示N_t个发射天线单元的复加权系数；R为阵列的干扰噪声协方差矩阵，C为阵列方向图的约束矩阵，f为阵列方向图的约束矩阵响应矢量；w_d为步骤1中得到的天线加权系数f(z_m)；α(θ)为阵列流形，y_m为系数幅度控制矩阵，除第m个元素为1以外，其余N_t-1个元素为0；第i个副瓣控制区域Ω_i，i＝1,2,...,r，r表示区域的数量；ξ_i表示第i个副瓣控制区域波束方向图响应变化的误差最大值；ε_m表示第m个发射天线系数模值变化误差的最大值，m＝1,2,...,N_t；

S21、等效变换上述数学模型，使其约束条件连续可微：

新的数学模型为：

其中，表示控制副瓣区域，表示控制天线单元；

S22、利用拉格朗日乘子法推导式8表示的新的数学模型的罚函数并令其一阶导数为0：

其中，λ_i和μ_m分别表示标量拉格朗日乘子；Δ表示矢量拉格朗日乘子；

解出满足约束条件的加权系数为:

其中，

S23、根据约束条件C^Hw＝f求解矢量拉格朗日乘子：

由解出

S24、将矢量拉格朗日乘子Δ带入10，得到仅与标量拉格朗日乘子λ_i、μ_m有关的加权系数w：

其中，

步骤3，利用迭代法求解标量拉格朗日乘子及各发射天线加权系数w：

S31、首先初始化标量拉格朗日乘子λ_i和μ_m，并确定拉格朗日乘子步进量α,β；

S32、以静态加权矢量作为初始输入；

S33、从第一个副瓣控制区域到第r个副瓣控制区域，分别判断各副瓣是否满足如下约束：(w-w_d)^HQ_i(w-w_d)≤ξ_i；

对于满足约束的副瓣，保持拉格朗日乘子λ_i不变；对于不满足约束的副瓣，令此时的拉格朗日乘子λ_i＝(1+α)λ_i；

S34、从第一个天线发射阵元到第N_t个天线发射阵元，分别判断各发射阵元是否满足如下约束：(w-w_d)^HY_m(w-w_d)≤ε_m：

对于满足约束的发射阵元，保持拉格朗日乘子μ_m不变，对于不满足约束的发射阵元，令此时的拉格朗日乘子μ_m＝(1+β)μ_m；

S35、得到新的拉格朗日乘子λ_i、μ_m，利用式12计算新的加权系数w；

S36、重复S32至S34，直至所有副瓣和发射阵元满足各自的约束条件，输出此时的加权系数w，完成方向图设计。