[发明专利]一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，在轴承附近安装加速度传感器采集轴承振动信号，根据预先设定的采样频率和轴承故障频率计算得到结构元素长度L，再根据结构元素长度L和尺度λ之间的关系表达式λ＝L-2，确定结构元素尺度的初始范围为1到L-2；

步骤2，在每个结构元素尺度处对轴承振动信号进行形态顶帽乘积滤波，获得多个尺度下的形态学滤波结果；

步骤3，计算每个尺度下形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱；

步骤4，计算每个尺度下对角切片谱的故障特征比，根据最大故障特征比准则确定最优尺度下的对角切片谱；

步骤5，从最优尺度对角切片谱中识别是否存在轴承故障特征频率，从而实现轴承故障类型的准确判别；若存在轴承故障特征频率，则认为轴承存在异常；否则，认为轴承正常工作。

2.根据权利要求1所述的基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于：

所述步骤2中在每个结构元素尺度处对轴承振动信号进行形态顶帽乘积滤波，获得多个尺度下的形态学滤波结果，具体采用如下方法：

步骤2.1，获取轴承振动信号x(n)，选取扁平型结构元素g，设定最小结构元素长度L_min为3，即g＝{0,0,0}，根据结构元素长度L和尺度λ之间的关系表达式，即λ＝L-2，确定结构元素尺度的初始范围为1到L-2，其中结构元素长度L是根据预先设定的采样频率和轴承故障频率计算得到的；

步骤2.2，在结构元素尺度范围为1到L-2之间执行多尺度组合形态-hat变换，简记为CMFH变换，以及多尺度开闭平均-hat变换，简记为AVGH变换，即执行CMFH(x(n)_λg)和AVGH(x(n)_λg)，其表达式分别为

CMFH(x(n)_λg)＝x(n)-CMF(x(n)_λg)

AVGH(x(n)_λg)＝2[x(n)-AVG(x(n)_λg)]

式中，CMF(x(n)_λg)为λ尺度的开闭-闭开组合形态滤波，AVG(x(n)_λg)为λ尺度的开闭平均算子，λg为多尺度结构元素，n为轴承振动信号x(n)包含的数据个数；

步骤2.3，根据CMFH变换和AVGH变换，执行不同尺度下轴承振动信号的形态顶帽乘积滤波(简记为MHPF)，即执行MHPF(x(n)_λg)，获得多个尺度下的形态学滤波结果，其表达式

式中，FOC(x(n)_λg)为λ尺度的开闭算子，FCO(x(n)_λg)为λ尺度的闭开算子，和·分别表示开、闭运算。

3.根据权利要求2所述的基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤3中计算每个尺度下形态学滤波结果的三阶累计量对角切片和对角切片谱，获得多个尺度下的三阶累计量对角切片和对角切片谱，具体采用如下方法：

步骤3.1，计算不同尺度下MHPF结果的三阶累计量对角切片，即执行其表达式为

式中，x_λ(n)表示第λ个尺度下的MHPF结果，λ＝1,2,…,L-2，L为结构元素长度，E{·}表示期望算子，τ表示时移量；

步骤3.2，根据三阶累计量对角切片，获得不同尺度下MHPF结果的对角切片谱，即执行其表达式为

式中，exp()表示指数函数，jω表示频域自变量。

4.根据权利要求3所述的基于最优尺度形态顶帽乘积滤波的轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤4中计算每个尺度下对角切片谱的故障特征比，根据最大故障特征比准则确定最优尺度下的对角切片谱，具体采用如下方法：

步骤4.1，获取不同尺度下轴承振动信号x(n)的MHPF结果，记为x₁(n),x₂(n),…,x_L-2(n)，同时获取不同尺度下MHPF结果的三阶累计量对角切片，记为进一步获取不同尺度下MHPF结果的对角切片谱，记为

步骤4.2，计算不同尺度下对角切片谱的故障特征比，即执行其表达式为

式中，λ＝1,2,…,L-2，L为结构元素长度，Y_λ(f_j)表示第λ个对角切片谱的幅值，j＝1,2,…,P，P表示对角切片谱中的频率分量个数，Y_λ(kf)表示第λ个对角切片谱中故障特征频率的第k阶谐波处的幅值，k＝1,2,…,m，m表示故障特征频率的最大阶数；

步骤4.3，选择最大故障特征比对应的结构元素尺度为最优尺度，确定该尺度下对应的对角切片谱为最优尺度对角切片谱。