[发明专利]基于弯曲波变换的医学超声图像去噪方法

权利要求书

1.基于弯曲波变换的医学超声图像去噪方法，步骤如下：

步骤1)建立新的医学超声图像模型；

待处理的超声图像的模型由两部分组成：带有乘性噪声的真实图像信号和加性噪声信号,由于相加噪声对超声图像的影响十分有限，忽略相加噪声，并且为了压缩图像，超声图像会经过对数变换，最终得到的超声图像的模型如下：

log(f(a,b))＝log(r(a,b))+log(m(a,b)) (1)

其中(a,b)，分别代表图像的横纵坐标，r(a,b)表示真实信号，m(a,b)表示相乘噪声；

步骤2)构造弯曲波系统；

与剪切波系统的构造不同的是，在弯曲波系统中，α标度替代了剪切波系统中的抛物线标度，α标算子度的计算公式如下：

其中α变量确定标度各向异性，

N阶剪切波变换系统定义如下：

其中的定义如下：

在式(3)中Q^(l,α):＝Q⁺×Q^l×Q².在(4)式中shear算子S的定义如下：

以上式中r＝(s,b),分别代表剪切变量和弯曲变量；

当l取为2时，得弯曲波系统的公式如下：

步骤3)对超声图像进行弯曲波变换；

对步骤1)得到的经过对数变换后超声图像进行弯曲波变换，对于图像f的N阶剪切波变换公式定义如下：

而弯曲波变换作为二阶剪切波变换，图像的弯曲波变换的公式如下：

超声图像对应的弯曲波系数将按照上式，通过图像信号与弯曲波系统构造出来的弯曲波滤波器卷积完成，此卷积过程将通过超声图像的频域图与弯曲波滤波器的频域图点积完成，计算公式如下：

其中为图像的弯曲波系数，ifft(·)表示傅里叶逆变换函数，f_fft表示超声图像的频域图像，表示弯曲波在频域的图像；

步骤4)对弯曲波系数进行硬阈值处理；

采用有针对性的改进的阈值函数，计算公式如下：

T_j＝E(j)σ_n log(j+1)/s (10)

式中，j是弯曲波系数的序号，σ_n是噪声的标准差，E_j代表j层弯曲滤波器的范数；s根据具体实验目标选取的因子；上式中E(j)的计算公式如下：

其中N代表图像的行列数，conj(·)表示取共轭函数；

最终经阈值处理后的系数定义如下:

步骤5)对阈值处理后的弯曲波系数做弯曲波逆变换；

弯曲波的逆变换就是将弯曲波系数与弯曲波基函数再次卷积，然后再与适当的权重函数卷积，便能复原出原图；先将要卷积的函数转换到频域进行点积，然后再通过傅里叶逆变换最终得到重构的原图；

弯曲波逆变换的公式如下：

frec＝ifft(coeff_fft·bend_fft·weights) (13)

其中frec为去噪后的图像，coeff_fft为经阈值处理后的弯曲波系数的频域图像，weight是权重函数，ifft(·)是傅里叶逆变换函数，“·”代表矩阵点乘符号。