[发明专利]一种建立新型喷涂机器人静电旋杯涂料累积模型的方法

说明书

本发明公开了一种建立新型喷涂机器人静电旋杯涂料累积模型的方法。本发明是在标准β分布函数的基础上变换得来的：表达式如下：V(r)＝g(r‑D)+g(‑r‑D)＝f(r+Dsubgt;0/subgt;‑D)+f(‑r+Dsubgt;0/subgt;‑D)其中V(r)表示以喷斑中心为圆心、半径为r的圆形上的所有点的累积速率；是β函数向左偏移Dsubgt;0/subgt;得到的；g(r‑D)为右偏置模型，是g(r)往右偏移D得到；g(‑r‑D)是左偏置模型，是g(r‑D)关于x轴对称后得到的函数。本发明更加符合实际喷涂情况，表达形式多样、结构简单、参数化更加容易，有很高的实用价值。

技术领域

本发明涉及喷涂机器人离线编程领域，是一种用于表示静电旋杯喷涂时涂料累积速率的数学模型。

背景技术

在汽车喷涂生产线中，为解决喷涂机器如何规划喷涂的轨迹问题，需要对喷涂机器人进行离线编程。

喷涂工具的累积速率模型表示的是涂料的累积速率v和累积点距喷涂工具中心点的距离r的关系，是喷涂机器人离线编程的重要基础，因为它们和漆膜厚度计算、轨迹规划等内容密切相关。然而随着科技的不断进步和发展，喷涂工具由传统的空气喷枪过渡到静电旋杯。喷枪的累积模型呈现出中间高、边缘低的单峰型，俯视图为一个圆形的满月型喷斑，如图1(a)所示；而旋杯由于离心力的作用，累积模型会呈现出中间低、边缘高的双峰型，俯视图为一个圆环型的喷斑，如图1(b)所示。之前的离线编程研究工作多数是喷枪为基础，对静电旋杯(适用于离线编程的数学模型的)研究工作较少，现有的喷枪模型不能满足旋杯模型。

从表达形状上看，现有的累积速率模型以表达单峰型的模型为主，其中有无限范围的高斯分布模型，柯西分布模型，有限范围的β分布模型、椭圆双β分布模，分段函数模型等，改变其形状参数β可以获取不同形状的累积速率模型；而对于圆环型累积速率模型(旋杯在一定条件下能产生的)较少，卡耐基梅隆大学的Conner.D.C在其论文《Paintdeposition modeling for trajectory planning on automotive surfaces》中提出了一种较为全面的高斯偏置模型，该模型能够表示圆环、满月以及对称、非对称等模型，但是也有不足之处，一是该模型是以无限范围的高斯模型为基础，与实际的有限范围模型不符；二是不能表达圆环型中的总体对称、局部非对称的模型，三是该模型较为复杂。

发明内容

本发明为解决喷涂机器人离线轨迹规划技术问题提供了一种新型静电旋杯涂料累积模型。该模型不仅能够表示满月型模型，还能表示圆环型模型，更加符合静电旋杯实际喷涂情况，表达形式多样、结构简单、参数化更加容易，有很高的实用价值。

为了实现上述目的，本发明设计了双偏置β模型。双偏置β模型是在标准β分布函数的基础上经过两个主要步骤变换得来的，其中第一个步骤是把标准β分布函数的相关参数进行替换以得到适合于表达旋杯模型的β函数，第二个步骤是把新得到的β函数进行偏移、对称等操作，最终得到双偏置β模型。

本发明一种新型喷涂机器人静电旋杯涂料累积模型，其特征是，所述模型是在标准β分布函数的基础上按照下述步骤变换得来：

(1)标准β分布

其中B(a,b)是和a，b有关的定值；

(2)β函数：β函数是在标准β分布的基础上结合实际需求对某些参数进行替换所得的，其表达式如式(1)，函数图像如图2所示：

其中K为峰值，是函数r^a(d-r)^b的极值，在处取得；a，b是形状参数，用于调节形状，当a＝b的时候，β函数关于极值点对称，当a≠b的时候，β函数非对称，且a＞b的时候，图像往外侧偏，当a＜b的时候，图像往内侧偏；