[发明专利]一种基于自适应控制的完全参数未知的混沌系统的双广义同步方法

说明书

本发明提供了一种基于自适应控制的完全参数未知的混沌系统的双广义同步方法，具体是基于lyapunov稳定性理论，首先给出了两个混沌系统实现广义双同步的充分条件，然后通过设置合适的控制器和参数自适应律，保证了混沌系统能渐近稳定的双同步；所提出的方案还可以在实现混沌系统同步过程中准确的辨别出系统的未知参数。本发明将混沌系统的广义同步从一个单一的混沌系统延伸到了双系统，由于结合了广义同步和双同步的优势，因此与传统的广义同步相比，极大地提升了保密通信过程中的可靠性与安全性。

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于自适应控制的完全参数 未知的混沌系统的双广义同步方法。

背景技术

混沌理论起源于20世纪初，在20世纪70年代得到发展，现在 仍方兴未艾。在混沌理论发展中，各种混沌现象不断被发现，各种分 析方法和判据也相继被提出。混沌理论由于其科学性和自然性的结合， 在科学、工程和数学界得到了广泛的研究和应用。近年来，混沌同步 的研究已成为一个热点。混沌同步在物理学和工程系统、保密通信、 化学反应、生物医学、信息处理、社会科学以及其他许多领域有着广 泛的应用前景。

混沌系统对初值和控制参数具有高度敏感性、伪随机性和长期的 不可预测性，这使得混沌信号具有天然的隐蔽性，适合作为保密通信 的载体。一般来说，混沌保密通信是在发送端，把信息表示成具有混 沌特性的波形或者码流；在接收端，从接收到的信号中恢复出正确的 信息。混沌保密通信要求发送端和接收端的混沌系统同步，因此，混 沌同步成为混沌保密通信的关键问题和重要的理论基础。

所谓混沌同步，指的是对于从不同初始条件出发的两个混沌系统， 随着时间的推移，他们的轨迹会逐渐趋于一致，如完全相同、完全相 反或两个状态保持某种函数的关系。因此研究混沌系统的一般方法是 首先定义混沌系统的误差，然后针对误差系统设计同步控制器，使误 差系统渐进稳定。另外，在很多情况下，混沌系统的参数是不确定的， 需要在同步过程中对系统的不确定参数进行调整，这种同步类型被称 为自适应同步，这也是目前实现混沌同步所采用的最通用的方法之一。

传统的混沌同步方式，包括完全同步(响应系统与驱动系统的轨 道完全一致)、相位同步(响应系统与驱动系统的轨道完全相反)、投 影同步(响应系统与驱动系统的轨道之间满足一定的比例关系)和广 义同步(响应系统与驱动系统的轨道之间满足一个特定的函数关系) 等等。目前，现有的混沌系统同步方法所面临的问题有以下几个方面：

(1)即使是现有同步方式中较为复杂的广义同步，在应用到保 密通信中时，其被破译出来的概率也会非常大。虽然目前已经存在多 级同步等许多保密通信方案，但是对于提出更可靠和更安全的混沌同 步方案仍旧迫在眉睫；

(2)考虑到在实际的物理环境和工程背景下，一些系统的参数 不会在事先被准确地知道，因此研究带有不确定参数的混沌系统的同 步具有非常大的现实意义；

(3)现有的大量混沌同步工作主要是针对于一个驱动系统和一 个响应系统，单个混沌系统在应用于同步时，所能承载的信息量以及 破译时的难度都相对较小，如何提高这些性能也是本发明所要考虑的 问题。

因此，本发明考虑到保密通信的安全性和可靠性，提出了更有价 值的混沌同步方案。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的问题，提供一种基于自适 应控制的完全参数未知的混沌系统的双广义同步方法。

为此，本发明采用如下技术方案：

一种基于自适应控制的完全参数未知的混沌系统的双广义同步 方法，包括如下步骤：

(1)对于如下两个参数未知的混沌驱动系统：