[发明专利]带休假延迟和启动时间的N策略多重休假排队系统

说明书

本发明涉及计算机、通讯网络、生产自动化及交通领域，尤其涉及带休假延迟和启动时间的N策略多重休假排队系统,文中定义对任意的x∈[0,1]，(1)、系统为晚到达有延迟入口的排队，顾客的到达间隔时间T独立同几何分布k＝1,2,L,0＜p＜1，到达发生在时隙末端(n^‑,n)，n＝0,1,2,L；(2)、服务遵照FIFO顺序，开始及结束设为只能发生在时隙t＝n。本文分析了带休假延迟和启动时间的N策略多重休假排队系统模型，得到系统顾客数分布的稳态表达式，并证明了系统主要排队指标的条件随机分解结构。这种与排队过程密切相关的控制休假机制对于计算机和通讯领域诸多问题的随机建模而言是可供选择的好方案，并可研究在此基础上，进一步将模型推广使其更具实用性。

技术领域

本发明涉及计算机、通讯网络、生产自动化及交通领域，尤其涉及带休假延迟和启动时间的N策略多重休假排队系统。

背景技术

排队系统，也称为随机服务系统，是研究服务过程和拥挤现象的随机模型。顾客随机地到达一个服务系统，要求进行某种服务。服务可能立即开始，也可能需要排队等待一段时间后才开始，服务开始并完成后，顾客离开系统。到达间隔和服务时间是非负离散随机变量的排队系统，称为离散时间排队。

离散时间排队自Meisling(1958)的论文提出以来，得到了较为深入的研究，Yadin、Kella较早在休假排队系统中引入N控制策略，带N策略的Geom/Geom/1休假排队近年来取得了一定的进展。

计算机和通讯网络中排队模型的优化常需要一个随机的延迟休假时间，基于这样的背景，Leung等在排队中引入休假延迟策略并得以进一步研究，本文针对Geom/Geom/1离散时间排队，提出一类模型，即具有N策略并带休假延迟和启动时间的多重休假排队，运用拟生灭过程分析方法，综合考虑系统主要性能指标。

发明内容

本发明的目的在于提供带休假延迟和启动时间的N策略多重休假排队系统，以解决上述技术问题。

本发明为解决上述技术问题，采用以下技术方案来实现：

带休假延迟和启动时间的N策略多重休假排队系统，文中定义x＝1-x，对任意的x∈[0,1]，

(1)、系统为晚到达有延迟入口的排队，顾客的到达间隔时间T独立同几何分布到达发生在时隙末端(n^-,n)，n＝0,1,2,L；

(2)、服务遵照FIFO顺序，开始及结束设为只能发生在时隙t＝n，服务时间S服从参数为μ的几何分布即

(3)、系统采取带休假延迟和启动时间的多重休假N策略控制机制，即当一个忙期结束时，服务台先开始一个随机长度为D的休假延迟期，这段时间内若有顾客到达，服务台立即进入忙期，否则，系统开始多重休假，休假期长度的分布是等到一次休假结束时，系统中的顾客数若不小于N，则服务台先启动然后忙期开始，启动时间A独立同参数α的几何分布；

(4)、休假的开始与结束均发生在(n^-,n)上，记L_n⁺为时隙分点n⁺处的顾客数，在(n,n⁺)时刻被服务后离开的顾客不再计入L_n⁺，达到间隔时间T、服务时间S、启动时间A与休假长度V和休假延迟时间D均相互独立；

系统步骤(1)-(4)的状态：

易知{(L_n⁺,J_n),n≥0}是一个Markov链，其状态空间为

Ω＝{(0,0),(0,1)}U{(k,j):k≥1,j＝0,1,2}，