[发明专利]一种计及奇异值的低频振荡信号参数辨识方法

权利要求书

1.一种计及奇异值的低频振荡信号参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立状态变量分量中包含电力系统低频振荡信号模型待估参数的状态空间模型；

该电力系统低频振荡信号由N个指数衰减的振荡波信号组成：

式中，λ_i,w_i,δ_i,φ_i分别为幅值，频率，衰减因子，初始相位；n(t)是一个零均值的白噪声；

定义4N个状态变量为如下形式：

x_4i-1,k＝w_i (4)

x_4i,k＝δ_i (5)

式中，下标i表示构成低频振荡信号的第i个衰减的振荡波信号，k代表时刻，f_s代表采样频率，根据上式，得到k+1时刻的状态分量：

x_4i-1,k+1＝x_4i-1,k+ω_4i-1,k (8)

x_4i,k+1＝x_4i,k+ω_4i,k (9)

式中，ω_4i-j,k(i＝1…N,j＝0…3)表示为k时刻均值为零，协方差矩阵为W_k的高斯白噪声；

量测值的输出方程为：

式中，η_2i-1＝cos(φ_i)，η_2i＝-sin(φ_i)，n_k为均值为零，协方差矩阵为R_k的高斯白噪声；

S2：初始k＝0时刻的参数估计初始值参数估计误差协方差∑_0|0，噪声满足的协方差矩阵W_k和R_k初始值分别为W₀和R₀，参数辨识最大时刻S；

S3：计算k时刻的参数预测值

式中，f(·)对应低频振荡信号状态方程中非线性系统函数，表示k-1时刻参数估计值；

S4：计算k时刻的参数预测误差协方差∑_k|k-1，计算公式如下：

式中，表示函数f(·)在处的雅克比矩阵，∑_k-1|k-1为k-1时刻的估计误差协方差；

S5：结合参数预测值和量测值z_k，建立线性批处理回归模型，增加低频振荡信号参数辨识的量测冗余量：

式中，H_k表示k时刻量测输出矩阵，I为单位矩阵，x_k表示k时刻参数真实值，e_k～N(0,R_k)为符合高斯分布的系统噪声序列，δ_k|k-1为参数预测值与参数真实值x_k的差值；

所满足的协方差矩阵为

L_k式中可以通过柯列斯基分解获取；

S6：采用鲁棒投影统计方法，求取数据点h在所有可能向量u的投影值，用以检测步骤(5)线性回归模型中的奇异值；

式中，PS_i表示第i行对应的投影值，上标(·)^T表示矩阵转置，med_k(·)为求取中值的运算，设定判定阈值d，若PS_i²＞d ²，则判定该行为奇异值，根据该行为奇异值，降低该行量测值对应权重即

S7：对S5中的线性回归模型进行白噪化处理：

y_k＝A_kx_k+η_k (18)

式中，

S8：迭代最小二乘初始权矩阵为其中q(r_si)＝ψ(r_si)/r_si，ψ(·)表示的函数为：

式中，c为阈值，参数r_si计算方法为

s＝1.4826·med_i|r_t(i)|，

式中，y_k(i)表示k时刻量测值的第i行，a_i为输出矩阵A_k第i行；

S9：利用迭代最小二乘法求解S7，获取低频振荡参数辨识结果；

S10：计算k时刻的估计误差协方差∑_k|k：

式中，

S11：依据时间序列进行低频振荡模型参数辨识，直至k+1＞S时迭代停止，输出参数辨识结果。

2.根据权利要求1所述的一种计及奇异值的低频振荡信号参数辨识方法，其特征在于：所述S9中的迭代最小二乘法，计算方法为：

式中为k时刻第v次最小二乘寻优迭代结果，Q^(v)为第v次迭代的最小二乘权矩阵。