[发明专利]修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法

权利要求书

1.修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，将标准摆线齿轮廓形按照平均化离散准则进行离散得到标准廓形点，求出标准廓形点处对应的切矢量和法矢量，廓形点与其对应的切矢量构成廓形点切矢量；

步骤二，结合摆线齿轮廓形的修形曲线得到修形廓形点，并计算修形廓形点的切矢量，构成新的廓形点切矢量；所述摆线齿轮廓形的修形曲线是由直线、圆弧及自由曲线构成的平面曲线，根据修形曲线表达式计算标准廓形点对应的修形量，将修形量沿标准廓形点的法矢量方向进行叠加，得到修形廓形点，所有的修形廓形点拟合得到修形摆线齿轮廓形，将标准廓形点的切矢量绕摆线齿轮轴线旋转一定角度得到修形廓形点的切矢量，修形廓形点与其切矢量构成新的廓形点切矢量；

步骤三，所有修形廓形点对应的廓形点切矢量沿成形包络轨迹运动得到成形包络廓形点切矢量族，成形包络廓形点切矢量族沿展成包络轨迹运动得到展成包络廓形点切矢量族；

步骤四，根据摆线齿轮与蜗杆砂轮的空间啮合关系，建立摆线齿轮与蜗杆砂轮的空间啮合坐标系，把表示在摆线齿轮坐标系中的廓形点切矢量转换到在蜗杆砂轮坐标系中，然后沿着蜗杆砂轮螺旋线方向进行螺旋投影至蜗杆砂轮轴截面，使得廓形点切矢量的起点位于蜗杆砂轮轴截面上，再对螺旋投影后的廓形点切矢量平面投影至蜗杆砂轮轴截面上，最终得到蜗杆砂轮轴截面上的平面廓形点切矢量；

步骤五，采用数字包络算法确定对应的蜗杆砂轮廓形点，所有的蜗杆砂轮廓形点经过拟合得到修形摆线齿轮廓形对应的蜗杆砂轮廓形。

2.根据权利要求1所述的修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法，其特征在于：在步骤一中，所述的标准摆线齿轮廓形由一段短幅外摆线的等距曲线构成，根据平均距离、弧长或角度离散准则将标准摆线齿轮廓形离散成一系列点，构成标准廓形点；标准廓形点对应的切矢量为标准摆线齿轮廓形在该点处的切矢量，通过对标准摆线齿轮廓形公式求一阶导数得到，标准廓形点的法矢量根据对应的切矢量求取，切矢量和法矢量的起点为标准廓形点，终点分别为切矢量和法矢量方向上任意一点。

3.根据权利要求1所述的修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法，其特征在于：在步骤三中，所述的成形包络轨迹是摆线齿轮廓形沿摆线齿轮齿面作直线包络运动的轨迹，所述的展成包络轨迹是摆线齿轮廓形绕摆线齿轮轴线作旋转包络运动的轨迹。

4.根据权利要求1所述的修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法，其特征在于：在步骤四中，将成形包络廓形点切矢量族转换形成的平面廓形点切矢量族称为一次包络廓形点切矢量族，将展成包络廓形点切矢量族转换形成的平面廓形点切矢量族称为二次包络廓形点切矢量族，二次包络廓形点切矢量族由若干个一次包络廓形点切矢量族组成；

在步骤五中，通过数字包络算法求取每个一次包络廓形点切矢量族的一系列包络点，所有包络点对应的廓形点切矢量构成包络廓形点切矢量族，二次包络廓形点切矢量族中所有一次包络廓形点切矢量族形成的包络廓形点切矢量族构成一个新的一次包络廓形点切矢量族，再通过数字包络算法求取其一系列包络点，即为蜗杆砂轮廓形点，拟合蜗杆砂轮廓形点得到蜗杆砂轮廓形。

5.根据权利要求4所述的修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法，其特征在于：在步骤五中通过数字包络算法求取每个一次包络廓形点切矢量族的一系列包络点的方法如下：

1)针对一次包络廓形点切矢量族，每一个修形廓形点对应一次包络廓形点切矢量族中的一个分支廓形点切矢量族，所有修形廓形点对应的分支廓形点切矢量族构成一次包络廓形点切矢量族；

2)采用排除法求取分支廓形点切矢量族的包络点，当考察其中某一个廓形点切矢量时，过蜗杆砂轮轴截面上的原点建立一条平行于该廓形点切矢量方向的判别线，比较所有廓形点切矢量的起点到判别线的距离，如果该廓形点切矢量对应的距离为最小，则该廓形点切矢量的起点为包络点，否则排除该点，继续考察分支廓形点切矢量族中其余廓形点切矢量，找出包络点；同理，找出所有分支廓形点切矢量族中的包络点。

6.根据权利要求1所述的修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法，其特征在于：步骤三中所述的展成包络轨迹长度应大于摆线齿轮与蜗杆砂轮啮合重合度，确保展成包络过程的完整性，得到与修形摆线齿轮廓形一一对应的蜗杆砂轮廓形。