[发明专利]基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法

权利要求书

1.基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法，在整个设计流程中，包含以下步骤：

第一步，根据带簧铰链在连接太阳能帆板中的实际运行环境，建立带簧铰链的有限元模型；

第二步，基于第一步的有限元模型设置，在显示动力学分析步设置中，引入直接定义缩放因子和定义期望的时间增量，进行质量放大参数的参数敏感性分析，得到准确的质量缩放参数；其中在分析过程中需要观察动能和应变能的比值，当动能和应变能比值小于1％时，此时的质量缩放参数即为准确的质量缩放参数；

第三步，根据第二步获得的准确的质量缩放参数，对带簧铰链的弯曲和折叠进行仿真分析，并提取带簧铰链弯曲折叠过程中的弯矩转角变化曲线；

第四步，在第二、三步基础上，建立以应变能和临界弯矩为目标，以铰链结构单元簧片的长度、厚度、截面半径和截面圆心角为设计变量，以屈服控制方程为约束的多目标优化模型；所述的屈服控制方程为：

其中R和t分别为簧片的截面半径和厚度，E为杨氏模量，μ为泊松比，σ_s为材料屈服极限；

第五步，基于响应面方法，根据设计变量设计域，采用Box-Behnken设计方法设计样本点，拟合响应面方程，获得临界弯矩显式表达式cm和应变能显式表达式se，并对显式表达式的拟合精度进行检验，如果检验不合格，则增加样本点重新拟合响应面方程，更新临界弯矩和最大应变能关于设计变量的显式表达式，直到精度达到要求为止；其中检验条件为：复相关系数R²和修正复相关系数R_adj²均大于0.9，并且均方根误差RSME小于0.09；

第六步，采用改进的非排序遗传算法，在第四步、第五步的基础上，对多目标优化模型进行求解计算，若求解收敛，则可获得多目标优化解的分布规律；若求解不收敛则对优化模型的约束条件中的材料屈服极限进行修改，直到求解收敛获得最优化结果；

步骤5中所述的临界弯矩显式表达式cm和应变能显式表达式se的基本形式为：

其中，x为设计变量向量，β的值可以通过最小二乘方法进行求得；

步骤5中所述的临界弯矩显式表达式cm和应变能显式表达式se的具体形式如下，

cm(L,R,t,θ)＝-0.4071L²-9.994LR-404.747Lt+1.336Lθ+166.577R²+28826.39Rt+80.863Rθ+444836.5t²+4756.838tθ+2.363θ²+150.97L-12696.5R-818994t-2225.78θ+217853.7，

se(L,R,t,θ)＝0.091L²-1.332LR-47.106Lt-0.139Lθ+5.438R²+624.392Rt+1.681Rθ+118477.1t²+337.344tθ+0.112θ²+17.704L-231.996R-50490.4t-64.599θ+6093.697

式中，cm(L,R,t,θ)和se(L,R,t,θ)分别表示临界弯矩和应变能关于变量长度、截面半径、厚度和截面圆心角的函数，L、R、t、θ分别为簧片的长度、截面半径、厚度、截面圆心角。

2.根据权利要求1所述的基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法，其特征在于：

步骤1中所述的有限元模型包括几何模型建立、赋予材料属性、显示动力学分析步设置、相互作用设置、边界条件设置和网格划分；其中相互作用设置首先在铰链两端截面形心处各建立一个参考点，然后采用刚体约束，将参考点和两端截面进行连接。

3.根据权利要求1所述的基于响应面方法的带簧铰链结构多目标优化设计方法，其特征在于：步骤4所述的多目标优化模型如下：

式中n为设计变量个数，n取值为4；

x_i为设计变量，分别为簧片长度、厚度、截面圆心角、半径；

x为设计变量向量；

Eⁿ为设计变量空间；

se为目标函数，为铰链的最大应变能；

cm为目标函数，为铰链折叠的临界弯矩；

f⁰为材料屈服控制方程的变形形式，

x_i，为设计变量上下限。