[发明专利]一种改进的强跟踪滤波方法

说明书

本发明提供了一种改进的强跟踪滤波(Strong Tracking Filter，STF)方法，在消除相关噪声的同时，通过系统模型的恒等变换推导出解耦滤波（Decoupling Filter，DF）。DF的实现可以转化为计算高斯加权积分，通过一阶线性化近似法来得出新的EKF算法而实现的。在扩展正交性准则（Extended Orthogonality Principle，EOP）的意义下，推导出渐消因子的自适应调整公式，并引入渐消因子到新的EKF算法中，使EKF实时调整增益矩阵。这就产生了带有随机时滞量测和噪声相关的强跟踪滤波（STF/RDMCN）算法的最终形式。

技术领域

本发明主要涉及目标跟踪领域，尤其涉及一种改进的强跟踪滤波方法。

背景技术

强跟踪滤波是一种被应用于各个领域的自适应滤波算法，强跟踪算法的核心思想是：当滤波器产生状态估计误差时，系统输出的残差序列的均值与幅值也会随之放生变化，这时采用时变的渐消因子实时调整状态预测误差协方差矩阵，进而实时调整滤波方程中的增益矩阵以强迫残差序列满足正交性准则(使得残差序列处处保持相互正交)，最终实现滤波器保持对系统实际状态的跟踪。尽管强跟踪滤波及其相关改进算法取得了相当多的理论和实践研究成果，但需要指出的是，目前滤波算法在推导或计算过程中都没有同时考虑过程噪声和量测噪声相关以及量测值具有随机时滞情况，因为它们在处理噪声相关和随机时滞量测下非线性系统的滤波问题缺乏有效的理论支撑；在实际工程中，必然存在噪声相关和量测值随机时滞的情况。因此，研究噪声相关和量测随机时滞条件下的强跟踪滤波算法具有重要的理论价值和现实意义。

发明内容

发明目的:针对现有的强跟踪滤波算法无法同时解决一步随机时滞量测和过程噪声与量测噪声相关条件下的非线性系统滤波问题，本发明提供了一种改进的强跟踪滤波方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供了一种改进的一步随机时滞量测扩展卡尔曼滤波方法。

步骤1：建立状态和量测模型，所述状态和量测模型包括带有噪声相关和一步随机时滞量测的非线性系统模型、正定矩阵构造的伪过程噪声模型、带有噪声相关和一步随机时滞量测的非线性系统的恒等状态空间模型：

其中，所述带有噪声相关和一步随机时滞量测的非线性系统模型的建立过程如下：

步骤1.1：

其中{x_k；k≥0}表示n×1维状态向量,{z_k；k≥1}表示m×1维实际量测向量，{y_k；k≥1} 表示m×1维可用量测向量，f_k(·)和h_k(·)是能够无限连续可微分的非线性函数，{w_k；k≥0}和{v_k；k≥1}是满足协方差矩阵和的相关零均值高斯白噪声序列，δ_kl表示Kronecker函数，初始状态x₀独立于{w_k；k≥0} 和{v_k；k≥1}，表示高斯随机向量满足和{γ_k；k＞1}表示可以取值0-1互不相关伯努利随机变量序列

其中，p_k表示k时刻时滞概率。

所述定矩阵构造的伪过程噪声模型建立过程如下：

步骤1.2：为了解耦过程噪声和量测噪声的相关性，引入了一个正定矩阵。

其中，I表示单位矩阵，R_k和S_k分别表示量测噪声v_k的协方差和过程噪声 w_k的互协方差。因此，我们得到

其中，是伪过程噪声满足和伪过程噪声和量测噪声是互不相关的，因为