[发明专利]摩擦系数测定方法

权利要求书

1.摩擦系数测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

将测试用平板(11)放置到摩擦系数测试仪上，将待测球体(2)放置到所述测试用平板(11)上，并使所述待测球体(2)沿所述测试用平板(11)长轴滚落；

获取所述待测球体(2)由所述测试用平板(11)上滚落时的加速度和所述测试用平板(11)的倾斜角度，分别记为a和θ；

调整所述测试用平板(11)的倾斜角度，得出多组加速度与倾斜角度的对应值，记为a_i和sinθ_i；

以a_i为纵轴，以sinθ_i为横轴，绘制(sinθ_i,a_i)散点图，并根据a与sinθ的关系式绘制(sinθ_i,a_i)的理论曲线或拟合曲线；

获取所述待测球体(2)的运动状态由纯滚动转换为既滚动又滑动时对应的临界坡度倾角，记为θ_c；

根据摩擦系数与a、θ和θ_c的关系，计算得出所述待测球体(2)与所述测试用平板(11)之间的摩擦系数；

其中，所述待测球体(2)为质量分布均匀且可滚动的球体，所述摩擦系数包括滚动摩擦系数、动滑动摩擦系数和/或静滑动摩擦系数；

所述a与sinθ的关系式为：

当所述待测球体(2)在所述测试用平板(11)上纯滚动且假定滚动摩擦系数为0时，a＝5gsinθ/7；

当所述待测球体(2)在所述测试用平板(11)上既滚动又滑动时，a＝g(sinθ-μ_k cosθ)；

其中，g为重力加速度，μ_k为所述待测球体(2)的动滑动摩擦系数；

所述根据a与sinθ的关系式绘制(sinθ_i,a_i)的理论曲线或拟合曲线步骤，包括以下步骤；

根据a＝5g sinθ/7绘制纯滚动理论曲线；

根据a＝g(sinθ-μ_k cosθ)拟合既滚动又滑动曲线；

所述临界坡度倾角为大致临界坡度倾角或精确临界坡度倾角；

计算大致临界坡度倾角时，所述获取所述待测球体(2)的运动状态由纯滚动转换为既滚动又滑动时对应的临界坡度倾角步骤包括以下步骤：

观察(sinθ_i,a_i)散点图，当发现由某数据点开始之后的数据点均开始脱离纯滚动理论曲线时，则认为该数据点或其周边数据点对应的倾斜角度θ为大致临界坡度倾角；

计算精确临界坡度倾角，所述获取所述待测球体(2)的运动状态由纯滚动转换为既滚动又滑动时对应的临界坡度倾角步骤包括以下步骤：

若所有的实验数据点都落在纯滚动理论曲线和既滚动又滑动曲线交点以下的纯滚动理论曲线或是交点以上既滚动又滑动曲线上，则两条曲线交点所对应的θ值为精确临界坡度倾角；

若有实验数据点出现在交点以上的纯滚动理论曲线上或是交点以下的既滚动又滑动曲线上，则获取落在纯滚动理论曲线上的最大的实验数据点和落在既滚动又滑动曲线上的最小数据点所对应的θ值，计算两个θ值的平均值，计算结果为精确临界坡度倾角；

所述根据摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出对应的摩擦系数步骤包括根据滚动摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出滚动摩擦系数，所述根据滚动摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出滚动摩擦系数步骤包括以下步骤：

选取实验中θθ_c数据进行分析；

将每组实验数据变换为(x_i,y_i)＝(cotθ_i,1-a_i/(5gsinθ_i/7))；

使用y＝kx拟合数据点(x_i,y_i)，线性回归得到的待定系数k即为滚动摩擦系数，记为C_r，

其中，所述θ_c为大致临界坡度倾角；

所述根据摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出对应的摩擦系数步骤包括根据滚动摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出动滑动摩擦系数，所述根据滚动摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出动滑动摩擦系数步骤包括以下步骤：

选取实验中θθ_c数据进行分析；

将每组实验数据变换为(x_i,y_i)＝(cotθ_i,1-a_i/(g sinθ_i))；

使用y＝kx拟合数据点(x_i,y_i)，线性回归得到的待定系数k即为动滑动摩擦系数，记为μ_k，

其中，所述θ_c为大致临界坡度倾角；

所述根据摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出对应的摩擦系数步骤包括根据滚动摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出静滑动摩擦系数，所述根据滚动摩擦系数与a、θ和θ_c的关系计算得出静滑动摩擦系数步骤包括以下步骤：

根据静滑动摩擦系数与临界坡度倾角的关系式，计算得出静摩擦系数，记为μ_s，所述关系式为μ_s＝2tanθ_c/7+5c_r/7，

其中，所述θ_c为精确临界坡度倾角。