[发明专利]一种开关磁阻电机复杂电力电子系统的非线性建模方法

权利要求书

1.一种基于变形的函数Sigmoid的开关磁阻电机复杂电力电子系统的非线性建模方法，当励磁电流通入到电机定子绕组时，磁场强度也会相应增大，当某一相绕组在不同的相对位置时，电流的饱和现象也会出现，传统的建模方法精度有所降低，利用有限元计算软件FLUX计算六个关键相对位置的磁化曲线，利用六个关键相对位置的磁化曲线来分析铁芯中的磁通量分布，其中，六个关键相对位置分别为：(1)一相绕组定子磁极中心线与两个动子磁极之间中心线重合的不对齐位置；(2)一相绕组定子磁极与动子磁极的临界相邻位置；(3)一相绕组定子磁极与动子磁极大约25％的重叠位置；(4)一相绕组定子磁极与动子磁极大约50％的重叠位置；(5)一相绕组定子磁极与动子磁极大约75％的重叠位置；(6)对齐位置，即一个定子磁极的中心线与一个动子磁极的中心线相重合；经过有限元计算软件FLUX的计算，得到六条磁化曲线，根据得到的六条已知磁通量密度曲线建立准线性模型，考虑建立的准线性模型中电流饱和点的不同，所建立的六条已知的准线性模型曲线的拐点位于一条导数为负的线性函数上，建立的准线性模型的表达式如下：

ψ₀＝k₀i,0≤i≤i₀

其中，Φ_n是第n条准线性模型曲线拐点所对应的磁链值，i_n为第n条准线性模型的相电流，表示第n条磁化曲线，ψ₀为不对齐位置的磁化曲线，i为相电流，i₀为ψ₀磁化曲线理论拐点所对应的电流值，k₀为不对齐位置磁化曲线的斜率，k_n为第n条线性分段曲线拐点前的斜率，k_n’为第n条线性分段曲线拐点后的斜率，六条线性分段曲线拐点的分布服从以下函数：

所建立的准线性模型中，i₀所对应的六条磁化曲线中磁链的差值ψ_x-ψ₀和的表达式分别为：

其中，表示第n条磁化曲线，k_n为第n条线性分段曲线拐点前的斜率，i_n为第i条分段线性曲线的相电流，k_n’为第n条线性分段曲线拐点后的斜率，n＝0,1,2,3,4,5,将两式相除，得：

其中，ψ_x代表任意一条磁化曲线，一般情况下，则在这之间的任意两条曲线，其对应的差值和为：

其中，为所选取的三条磁化曲线，i＝1,2,3，i_ni是其中第i条磁化曲线对应的电流，Φ_ni为第i条分段线性曲线中拐点所对应的磁链量值，k_ni为已知磁化曲线中第i条分段线性曲线中拐点前的斜率，k_ni’为已知磁化曲线中第i条分段线性曲线中拐点之后的斜率，将两式相除，得：

其中，A＝Φ_n2-Φ_n1-k’_n2i_n2+k’_n1i_n1，B＝Φ_n3-Φ_n1-k’₃i_n3+k’_n1i_n1，N＝A/B，对两个比值进行求导，得到：

其中，C＝(k’₅-k₀)i+Φ₅-k’₅i₅，M＝(k’_n2-k’_n1)(Φ_n3-Φ_n1-k’_n3i_n3+k’_n1i_n1)-(k’_n3-k’_n1)(Φ_n2-Φ_n1-k’_n2i_n2+k’_n1i_n1)，经过上述的分析，两个比值在数值上可以与函数Sigmoid相拟合，函数Sigmoid表达式如下：

为了可以改变函数Sigmoid的振幅和拐点，提出了一种函数Sigmoid的变形式：

其中，α是一个控制Sigmoid曲线拐点位置的常数，k是y(x)的振幅，取值在0与1之间，b是y(x)与0之间的距离，R和D是函数Sigmoid变形式的拐点，RD，y(R)＝b+0.001k，y(D)＝b+0.999k；根据建立的准线性模型可以发现不同相对位置的磁化曲线差分的比值，基本满足函数Sigmoid，为了可以改变函数Sigmoid的幅值与拐点，对函数Sigmoid进行变形，将模型导入MATLAB中进行训练后，可以得到较高精度的磁通量密度曲线。