[发明专利]一种基于切线递推的机器人平滑避障运动规划方法

权利要求书

1.一种基于切线递推的机器人平滑避障运动规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：任务空间建立球型障碍物，根据起始点、目标点及障碍物信息确定无碰撞轨迹中的关键路径点；

S2：使用模态脊线法逆解求得所述关键路径点对应的一系列关节空间位姿；

S3：对机器人的每个关节空间状态进行插值，得到平滑避障运动路径。

2.根据权利要求1所述的基于切线递推的机器人平滑避障运动规划方法，其特征在于，所述关键路径点的确定方式为切线递推的方式。

3.根据权利要求2所述的基于切线递推的机器人平滑避障运动规划方法，其特征在于，所述模态脊线法脊线通过以下表达式进行：

其中，s∈[0,1]，L表示曲线弧长，κ(δ)表示曲线在点δ处的切向量。

4.根据权利要求3所述的基于切线递推的机器人平滑避障运动规划方法，其特征在于，所述切向量κ(s)表示为：

κ(s)＝[cosα(s)sinβ(s),sinα(s)sinβ(s),cosβ(s)]^T

其中，α(s)表示κ(s)在x_kO_ky_k平面的投影与y轴正方向的夹角，β(s)表示κ(s)与x_kO_ky_k平面的夹角，函数α(s)和β(s)表达式为：

其中，a_i是模态协同参数，f_i(s)是模态子函数，n₁是与α(s)相关的模态函数的个数，n₂是模态函数的总个数；g_i(s)是脊线的方向角辅助控制函数，b_iα和b_iβ则是方向角辅助控制参数。

5.根据权利要求4所述的基于切线递推的机器人平滑避障运动规划方法，其特征在于，所述模态函数至少为3个，所述脊线在任意点的方向角为：

脊线在s处的位置和方向角为：

v(s)＝[p(s)^T α(s) β(s)]^T，c＝[a₁ a₂ a₃ a₄ b_2α b_2β]^T，c表示脊线在s处的位置和方向的控制参数；

c想以下方法求得：

v_D为给定末端位置和方向角的脊线，其中，λ是控制迭代函数收敛性的常数，J_c的伪逆矩阵

6.根据权利要求5所述的基于切线递推的机器人平滑避障运动规划方法，其特征在于，还包括根据所述控制参数c，构造满足期望的空间脊线方程，利用二分法搜寻机器人的每一个并联机构的动平台中心位置在脊线上的拟合点。

7.根据权利要求1－6任一项所述的基于切线递推的机器人平滑避障运动规划方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

利用B样条函数反算插值的方法得到超冗余机器人第k个并联机构模块动平台的运动轨迹S关于时间t(0≤t≤1)的函数表达式：

S_k,i(t)＝F₀(t)V_k,i-1+F₁(t)V_k,i+F₂(t)V_k,i+1+F₃(t)V_k,i+2+F₄(t)V_k,i+3+F₅(t)V_k,i+4+F₆(t)V_k,i+5+F₇(t)V_k,i+6

其中，S_k,i＝[S_k,i,x S_k,i,y S_k,i,z]，F(t)为七次B样条函数的基函数，V_k,i+j＝[V_k,i+j,xV_k,i+j,y V_k,i+j,z](j＝-1,0,…,6；i＝1,2,…,m-1)为该段七次B样条曲线的控制点。