[发明专利]一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法

权利要求书

1.一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取抽样车辆轨迹数据，提取各排队的抽样车辆的排队位置信息；

2)采用核密度估计的方法拟合得到排队的抽样车辆排队位置分布，具体包括以下步骤：

21)选取所有排队的抽样车辆排队位置的样本集为X₁＝{x₁,x₂......,x_n}，

22)对样本集X₁进行扩展，获得包含原样本值以及原样本值相反数的新样本集X₂＝{-x_n,-x_n-1,-x₁,x₁,x₂......,x_n}，并且采用核密度估计对新样本的概率密度函数f(x)进行估计，则有：

其中，φ为高斯核函数，h为平滑参数，σ为样本方差；

23)选取该分布大于0的部分并正则化，则所有排队的抽样车辆排队位置分布G(x)为：

3)基于抽样车辆的排队位置分布估计得到该时段内排队长度分布。

2.根据权利要求1所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤1)中，各排队的抽样车辆的排队位置信息表达如下：

第i车辆的第j个轨迹点的特征向量表达式为：

其中，x_i,j为车辆该时刻的位置；v_i,j为车辆该时刻的速度；t_i,j为时间；δ_i,j为车辆的行驶状态，对于第i辆车的轨迹，若存在第p个点使得δ_i,p＝1，且δ_i,p-1＝0，则该车辆为排队车辆，且x_i,p为该排队车辆的排队位置。

3.根据权利要求1所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)在排队的抽样车辆的排队位置分布G(x)上按y值等距离取点，将这些点的横坐标作为估计的排队长度样本；

32)采用核密度估计方法估计排队长度分布。

4.根据权利要求3所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤31)具体为：

确定排队长度分布的范围(N_min，N_max)后，在排队的抽样车辆的排队位置分布上取与周期个数m数量相同的点的横坐标作为估计的排队长度分布样本取点满足以下条件：

N₁＝N_max

N_m＝N_min

其中，G(N_k)为N_k对应的y值，G(N_k-1)为N_k-1对应的y值，G(N_m)为N_m对应的y值，G(N₁)为N₁对应的y值。

5.根据权利要求4所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，排队长度分布的范围(N_min，N_max)的计算式为：

N_min＝min(l₁,l₂......,l_m)

N_max＝arg_xmin(G(x)＜0.001)

其中，l_m为第m个周期中最后一辆排队的抽样车辆的排队位置。

6.根据权利要求4所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤32)中，排队长度分布估计具体为：

其中，σ_N为样本的方差，h_N为平滑参数，N_s为第s个估计的排队长度样本，N为自变量，即排队长度。