[发明专利]一种基于抽样轨迹数据的路网车辆OD估计方法

权利要求书

1.一种基于抽样轨迹数据的路网车辆OD估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将抽样车辆轨迹数据预处理为轨迹向量，并构建先验路段流量矩阵和路段行程时间矩阵，计算得到先验OD矩阵，具体包括以下步骤：

11)构建先验路段流量矩阵其表达式为：

其中，下标i表示时段，下标l表示路段，为路段渗透率矩阵，为路段抽样流量矩阵，N_c为周期总数，c为周期，l_la为最后一辆抽样轨迹停车位置，n_la为时段i内停车抽样轨迹数，R_la为叉口该路段的红灯时长，la为车道编号，lns为车道总数，t_la为最后一条抽样轨迹的停车时间；

12)构建先验路段行程时间矩阵：

121)对于非停车车辆轨迹，车辆的路段行程时间的表达式为：

其中，t₁为路段第一个轨迹点之前的行程时间，t₂为路段最后一个轨迹点之后的行程时间，t_down-t_up为路段第一个轨迹点与最后一个轨迹点之间的行程时间，l_up为第一个轨迹点之前的路段长度，v_up为第一个轨迹点的速度，l_down为最后一个轨迹点之后的路段长度，v_down为最后一个轨迹点的速度；

122)对于停车车辆轨迹，车辆的路段行程时间的表达式为：

其中，l_up为第一个轨迹点之前的路段长度，v_up为第一个轨迹点的速度，为停车位置与路段出口之间的近似轨迹点时长；

123)计算先验路段平均行程时间矩阵其计算式为：

13)构建先验OD矩阵：采用路径流量推断法或总体需求重现法构建先验OD矩阵，采用路径流量推断法构建先验OD矩阵的具体步骤如下：

1311)设定通过路段l的抽样车辆OD对分布与通过路段的全样车辆OD对分布一致，通过将部分关键路段的流量按照抽样车辆的OD对分布比例分配到各个路径上，获得路径流量其计算式为：

1312)对具有相同起讫点的路径流量进行集计，获取OD对r的流量n_i，r，其计算式为：

其中，pa为当前计算路径，paths为计算总路径数；

1313)通过时段波动系数k_i与重复流量的期望值对OD对r的流量进行修正，从而获取OD对r在时段i内的需求值所述的时段波动系数k_i的计算式为：

所述的重复流量的期望值的计算式为：

其中，I为时段总数，分别为通过路段平均行程时间和时段长度，p_ol为车辆跨时段出行的概率，L_path为总路段数，为(i-τ)时段内跨时段出行的车辆数，τ为跨时段出行车辆所跨时段数；

2)集计抽样车辆的路径选择比例作为全路网分配矩阵，通过估计得到路段流量与路段行程时间标定各路段BPR函数；

3)扩展广义最小二乘框架，将OD、路段流量与路段行程时间同时作为决策变量，以交通分配关系与BPR函数作为约束条件，通过梯度下降法对优化模型进行求解，具体包括以下步骤：

31)将OD矩阵、路段流量矩阵、路段平均行程时间矩阵同时作为决策变量，采用相对误差平方和最小化形式构建优化模型的目标函数；

32)将分配关系与BPR函数通过期望误差阈值ε约束作为不等式约束；

33)模型通过梯度下降法进行迭代求解，将第k次迭代求解的最优解作为第(k+1)次迭代求解的先验矩阵，经多次迭代后输出得到最终估计值；

所述的优化模型的表达式为：

其中，Z为目标函数，ω₁，ω₂，ω₃为三项权值，Q，X，T分别为目标OD矩阵、目标路段流量矩阵以及目标路段行程时间矩阵，分别为先验OD矩阵、路段流量矩阵以及路段行程时间矩阵，A为分配矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于抽样轨迹数据的路网车辆OD估计方法，其特征在于，所述的步骤1)中，轨迹向量包括车辆ID、轨迹点位置以及当前速度。