[发明专利]复杂廓形螺旋面旋风包络铣削工艺的过切误差估算方法

权利要求书

1.复杂廓形螺旋面旋风包络铣削工艺的过切误差估算方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1：建立螺杆螺旋曲面的方程，代入设定值得出螺杆与刀盘切触点P的坐标以及螺旋曲面在P点的法向量

步骤2：根据螺旋槽母线n的方程，得出螺杆轴截面内螺旋曲面的截线在P点的切向量进而得到螺杆轴截面内刀尖圆弧回转曲面的截线在P点的切向量

步骤3：建立刀尖圆弧回转曲面的方程，进而推导出螺杆轴截面内刀尖圆弧回转曲面截线的方程，求得刀尖圆弧回转曲面在P点的法向量

步骤4：由和P点的坐标确定形成的误差平面Σ的方程，进而得到螺旋曲面、刀尖圆弧回转曲面与误差平面的相交截线Γ₁、Γ₂的方程；

步骤5：采用三次B样条曲线插补获得Γ₁和Γ₂的近似方程，进而求得Γ₁和Γ₂在切触点P处的曲率半径ρ₁和ρ₂；

步骤6：在切触点P邻域内采用圆弧代替截线的方式，根据ρ₁，ρ₂和的夹角ξ求出误差值ε；

所述步骤1的具体过程为：

建立螺杆坐标系o-xyz，由螺杆的螺旋参数p、螺旋槽母线n的方程，建立螺杆螺旋曲面在o-xyz下的方程H(w,β)如下：

β∈[β₀,β₁] w∈[w₀,w₁]

其中，H_x(w,β)、H_y(w,β)、H_z(w,β)分别代表螺杆螺旋曲面在螺杆坐标系x轴、y轴、z轴上的分量；w为自变量；β为螺旋槽母线n绕z轴旋转的角度；x(w)、z(w)代分别表螺旋槽母线n在x轴、z轴的分量；

将设定值w_i和β_i代入以上方程，得到螺杆与刀盘切触点P的坐标(x₁，y₁，z₁)；

根据螺旋曲面方程求出螺旋曲面的法向量方程，并代入w_i和β_i，得到螺旋曲面在P点的法向量

2.如权利要求1所述的过切误差估算方法，其特征是，所述螺旋槽母线n的方程为

其中，代表螺旋槽母线n上任一点的向量坐标，为x方向的单位向量，为z方向的单位向量。

3.如权利要求2所述的过切误差估算方法，其特征是，所述步骤2的具体过程为：

对螺旋槽母线n的方程进行求导，代入w_i得到切向量由和共线，可得到切向量

4.如权利要求1所述的过切误差估算方法，其特征是，所述步骤3中，刀尖圆弧回转曲面方程R(g，γ)的建立过程如下：

建立刀盘坐标系o_c-x_cy_cz_c，建立刀尖圆弧母线m在o_c-x_cy_cz_c下的方程如下：

其中，代表母线m上任一点的向量坐标，为x_c方向的单位向量，为z_c方向的单位向量；R为刀盘半径；r为刀尖圆弧半径；g为刀尖圆弧截线角度参数；

由刀盘安装角δ₀、刀盘与螺杆之间的偏心距e₀，得到刀尖圆弧回转面在o-xyz下的方程如下：

z₀≥0 e₀≥0 g∈[π,2π] γ∈[γ₀,γ₁]

其中，R_x(g,γ)、R_y(g,γ)、R_z(g,γ)分别代表刀尖圆弧回转曲面在螺杆坐标系x轴、y轴、z轴上的分量；γ为母线m绕z_c轴旋转的角度；z₀为刀盘坐标系原点o_c在螺杆坐标系内z向坐标。