[发明专利]一种不同高度重力数据和井中重力数据联合反演方法

说明书

一种不同高度重力数据和井中重力数据联合反演的方法，由于不同高度观测面的重力数据包含的波场信息不同，该方法通过延拓技术得到不同高度的重力数据，将延拓数据与观测数据联合反演改善反演结果的多解性问题。当研究区只有地面观测重力数据时，下延数据与地面测量数据联合反演能够提高反演结果分辨率；当研究区只有航空重力数据时，将航空重力数据下延到地面或地面以下合适平面，下延数据与航空重力数据联合反演也能够提高反演结果分辨率；反演过程中加入井中重力、密度数据做约束，能够进一步提高反演结果的垂直分辨率。本发明改进的深度加权函数具有更强的针对性和灵活性，应用在以上联合反演方法中更容易获得理想的反演效果。

技术领域

本发明涉及一种位场数据反演方法，特别涉及一种不同高度重力数据和井中重力数据联合反演方法。

背景技术

重力数据反演面临严重的多解性问题，高斯定理指出其本质原因：有无数种不同的密度分布可以引起相同的重力异常；此外，异常体引起的重力异常是连续分布的，而我们采集的信息只是某一平面上的部分离散数据，这种信息的不足进一步加重了反演结果的多解性。利用已知的先验地质信息对密度进行合理约束是降低反演多解性的有效手段，常用的约束方法有最小质量约束、最小体积约束、最大光滑约束、最小惯量约束等；另外，增加观测数据信息也能够降低反演结果多解性，增加的观测数据可以是同种地球物理数据加密或不同空间采集，也可以是不同类地球物理数据，但实际工作中，由于经费或者测量条件限制，无法获得更多观测数据，通过延拓技术获取更多可靠信息加入到反演中是可行的。

垂直分辨率差是重力数据反演面临的另一严重问题，本质原因与多解性问题相同，重力数据的核函数随深度的增加逐渐衰减是密度反演结果分辨率差的直接原因，通过深度加权抵消核函数衰减速率，能够有效克服反演结果的趋肤效应，提高垂直分辨率，因此，深度加权函数的选取对反演结果的分布非常重要。深度加权函数中不同的参数选择能够带来不同程度的深度加权效果，根据先验信息交互选择适当的深度加权函数能够得到合适的密度分布。

不同高度观测面的重力数据与地面观测重力数据相比，包含的波场信息不同，为了充分挖掘观测数据中的信息，本发明通过向上延拓和向下延拓技术获得不同高度的观测重力数据，并将其与原始测量重力数据同时反演，以期通过增加观测数据信息降低反演结果的多解性。由于向上延拓可压制高波数成分，即突出低波数成分；向下延拓可放大高波数成分，即突出高波数成分，一般情况下，高波数成分包含更多的浅部信息，低波数成分包含更多的深部信息，故理论上，上延数据、下延数据与原始数据联合反演能够在一定程度上提高反演效果。另外，当存在不同高度测量数据时，可由实际观测数据代替延拓数据，直接联合不同高度观测面的实际数据进行反演，此时与联合不同高度延拓面数据反演的方法完全相同。同时，本发明引入更灵活的深度加权函数，通过交互式逐步调整修正，可有效提高垂直分辨率。我们也在反演过程中加入井中重力数据、井中密度数据做约束，进一步提高反演结果的垂直分辨率。最后，使用共轭梯度法求解目标函数最优解，并通过理论数据验证本发明技术的可行性。

发明内容

本发明的目的是提供一种不同高度重力数据和井中重力数据联合反演方法。

重力数据的密度反演问题是典型的线性问题：

g＝Aρ (1)

其中，M维向量ρ是为密度向量；N维向量g是观测重力异常数据；N×M维矩阵A是正演模型算子，反演过程中已知观测重力异常g和正演算子A，求解密度分布ρ。由于观测数据中不可避免的噪声干扰，使得反演问题病态，问题的解不稳定，吉洪诺夫正则化方法作为一种常规的处理手段，可有效的解决这一问题。利用该理论，求解(1)式所示的反演问题可转化为如下目标函数：

φ＝φ_g+αφ_ρ (2)

其中φ_g是数据拟合函数，φ_ρ是模型目标函数，α代表正则化参数。数据拟合函数定义为：