[发明专利]一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法

权利要求书

1.一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤一：建立永磁同步电机的数学模型；

为简化分析，在不影响控制性能的前提下做如下假设：忽略铁心饱和效应；不计涡流和磁滞损耗；气隙磁场呈正弦分布；转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用；三相绕组是对称、均匀的，绕组中感应电感波形是正弦波；忽略温度、频率对电机参数的影响；根据解析模型，永磁同步电机在dq两相旋转坐标系下的状态方程式为：

式中，u_d,u_q分别为dq坐标系下PMSM定子绕组的电压值；

i_d,i_q为dq坐标系下PMSM定子绕组的电流值；

R,L分别为PMSM定子绕组的等效电阻和等效电感；

ω_r为PMSM的转子角速度，与电磁角速度ω关系为ω＝P_nω_r；

ψ_f0为PMSM的永磁体在定子绕组上产生磁链的幅值；

P_n为PMSM的极对数；

B为PMSM的粘滞摩擦系数；

J为dq坐标系下PMSM的转动惯量；

T_L为dq坐标系下PMSM的负载转矩；

步骤二：选择矢量控制算法；

采用i_d＝0控制方式，随着PMSM负载的增加，电机端电压U_a增加，电机的功率因数cosφ减小；

步骤三：基于状态观测器的电流预测控制算法建模；

PMSM系统采用i_d＝0控制方式时，d、q轴电流作为状态变量，根据式(1)构造PMSM的状态空间函数，PMSM的状态空间函数的矩阵形式为：

式中，i为电流矢量，且

u为电压矢量，且

A为电流系数矩阵，且

B为电压系数矩阵，且

D为常数项，且

由于PMSM控制系统中的采样周期T_s小，在一个控制周期即kT_s～(k+1)T_s内认为u恒定不变，k为采样周期T_s的倍数；此外，PMSM的旋转电动势的变化相对于电流环变化缓慢，在一个控制周期内认为旋转电动势也是恒定不变的；采用一阶欧拉前向离散化方法对式(2)的状态方程进行离散化，得到PMSM离散化的电流预测控制模型：

i(k+1)＝F(k)·i(k)+Gu(k)+H(k) (3)

式中，i(k)为离散化的电流矢量，且

u(k)为离散化的电压矢量，且

F(k)为离散化的电流系数矩阵，且

G为离散化的电压系数矩阵，且

H(k)为离散化的常数项，且

将PMSM当前周期的参考电流给定值作为下一周期的电流预测值i(k+1)，结合当前PMSM运行状态的电流矢量i(k)，计算得到PMSM电流跟随指令所需作用的电压矢量u(k)方程式为

u(k)＝G^-1[i^*(k)-F(k)·i(k)-H(k)] (4)

式中，i^*(k)为当前周期的参考电流值，且

在实际的PMSM系统中，电流并不会完全跟随给定值i^*(k)，将会使得控制器控制效果与理想状态有所差别；随工况的变化，PMSM参数易发生失配问题导致电机模型的计算误差，造成PMSM系统中电流抖动；因此，采用状态观测器ESO来观测实际PMSM系统的d、q轴电流，对预测电流进行修正；同时构造扩张状态变量，对PMSM系统内外扰动进行评估，以修正PMSM系统电流环的电压输出；

将PMSM的d、q轴电流电压作为状态观测器的输入输出，令

X₁作为状态观测器的状态变量，U作为状态观测器的输入量，Y作为状态观测器的输出量，因此得到PMSM的电流状态方程式为：

式中，

W为PMSM控制系统的其他未知干扰；

将含有电感L和电机非线性因素影响的f(X₁)看作PMSM控制系统的内部扰动，与PMSM其他未知干扰W一起扩张成状态观测器一个新的状态变量X₂，即：

X₂＝f(X₁)+W (7)

基于扩张状态观测器，观测值Z₁即对PMSM交直轴电流X₁的估计，对电流预测控制器输入量即d、q轴电流参考值进行修正；观测值Z₂即对PMSM控制系统所有内外扰动X₂的估计，对电流预测控制器输出量即d、q轴电压参考值进行实时补偿；经扩张状态观测器修正补偿后PMSM电流精确跟随指令所需作用的电压矢量方程式为

式中，分别为经扩张状态观测器修正补偿后PMSMd、q轴的电压矢量；

γ为PMSM的电流修正权重因子；

ρ为PMSM扰动量的补偿系数；

Z_1d,Z_1q分别为Z₁在d、q轴的电流观测量；

Z_2d,Z_2q分别为Z₂在d、q轴的扰动观测量；

根据上述PMSM基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，扩张状态观测器的观测量Z₁修正电流环的电流输入，扩张状态观测器的观测量Z₂修正电流环的电压输出；

步骤四：根据电机和基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，通过MATLAB/Simulink软件建立电流预测控制的仿真模型；在电机控制中形成电流闭环控制，运行电流预测控制的仿真模型，并输出仿真结果。