[发明专利]绳驱动联动式机械臂的末端笛卡尔空间刚度建模方法

权利要求书

1.一种绳驱动联动式机械臂的末端笛卡尔空间刚度建模方法，其特征在于，包括：

计算机械臂联动绳索整体的关节等效刚度

根据驱动绳索与机械臂关节的速度级运动学关系，计算得到关节空间到驱动空间的雅克比矩阵G_q，并根据虚功原理和变分原理，得到机械臂驱动绳索整体的关节等效刚度

根据和计算机械臂关节等效刚度K_q；

根据机械臂关节变量与末端位姿的速度级运动学关系，计算得到关节空间到末端笛卡尔空间的雅克比矩阵J_q，并根据虚功原理和变分原理，得到所述机械臂关节等效刚度K_q等效到末端笛卡尔空间的刚度K_e；

根据驱动绳索与机械臂关节的速度级运动学关系，计算得到关节空间到驱动空间的雅克比矩阵G_q包括：

所述驱动绳索与机械臂关节的速度级运动学关系为：

其中，为关节空间到驱动空间的雅克比矩阵，^mG_q(m＝1,2,…,S)为机械臂的臂段m的所有关节角速度到臂段m所有绳索绳长变化的映射矩阵；为机械臂所有关节的关节变量构成的矩阵，表示臂段m内所有关节的关节变量构成的矩阵；表示机械臂所有驱动绳索的绳长速度变量构成的矩阵，^mi∈R^w×1(m＝1,2,…,S)表示驱动臂段m的w根驱动绳索的运动速度矩阵；

机械臂关节变量与末端位姿的速度级运动学关系为：

其中，P_e∈R^6×1代表机械臂末端位姿；J_q∈R^6×(2n×S)为关节空间到末端笛卡尔空间的雅克比矩阵，根据式计算得到关节空间到末端笛卡尔空间的雅克比矩阵J_q；

S表示机械臂含有S个臂段，而每个臂段包含n节臂杆和n个万向节，每个臂段的n个万向节采用w个驱动电机驱动，对应w根驱动绳索。

2.如权利要求1所述的绳驱动联动式机械臂的末端笛卡尔空间刚度建模方法，其特征在于，计算机械臂联动绳索整体的关节等效刚度包括：

定义机械臂由S个臂段组成，每个臂段包含n节臂杆和n个万向节，每个万向节含两个正交旋转自由度，每个臂段的n个万向节采用w个驱动电机驱动，对应w根驱动绳索；相邻两个关节之间具有两段小“8”缠绕联动绳索和两段大“8”缠绕联动绳索，记相邻两个关节之间的一段小“8”缠绕联动绳索的长度为l_c1、横截面积为A_c1、杨氏模量为E_c1，相邻两个关节之间的一段大“8”缠绕联动绳索的长度为l_c2、横截面积为A_c2、杨氏模量为E_c2，小“8”缠绕联动绳索的关节旋转半径为r_θ，大“8”缠绕联动绳索的关节旋转半径为

当相邻两个关节之间具有不为零的相对转角时，相邻两个关节之间的两段小“8”缠绕联动绳索在相应关节处的等效刚度相邻两个关节之间的两段大“8”缠绕联动绳索在相应关节处的等效刚度k_c1、k_c2分别表示小“8”缠绕联动绳索、大“8”缠绕联动绳索的抗拉刚度；

则机械臂的任意臂段m的联动绳索对应的关节等效刚度矩阵为：

其中，

从而，机械臂联动绳索整体的关节等效刚度为：

其中，分别表示机械臂的第1个、第2个、…、第S个臂段的联动绳索对应的关节等效刚度矩阵。