[发明专利]基于忆阻混沌系统有限时间同步的图像传输方法及系统

权利要求书

1.一种基于忆阻混沌系统有限时间同步的图像传输方法，其特征在于，该图像传输方法包括驱动端图像加密步骤以及响应端图像解密步骤，驱动端图像加密步骤和响应端图像解密步骤所采用的忆阻混沌系统之间是有限时间同步的；其中：

响应端混沌驱动系统和驱动端混沌驱动系统之间的有限时间同步，其是通过对响应端忆阻混沌系统进行有限时间控制，在各参数满足：

时，初始状态不同的两个忆阻混沌系统即可实现有限时间同步；上述参数k₁、k₂均为忆阻混沌电路的放大倍数且取值为常数，-G为有源忆阻器中电导器件的负电导值，C₁为驱动端忆阻混沌电路中电容器件的电容值；其中：

在有限时间同步的作用下，驱动端忆阻混沌系统的状态方程为：

在有限时间同步的作用下，响应端忆阻混沌系统的状态方程为：

其中x₁＝y₁＝v₁、x₂＝y₂＝v₂，v₁、v₂分别是驱动端、响应端忆阻混沌系统中电容C₁、C₂两端的电压；x₃＝y₃＝i_L，i_L是驱动端、响应端忆阻混沌系统中流过电感L的电流；为驱动端、响应端忆阻混沌系统中的电感；R＝1；u₁～u₄分别为所设的4个有限时间同步控制方程式；

驱动端图像加密步骤：采用驱动端忆阻混沌系统进行图像加密；具体包括如下子步骤：

A1、读取一个需要加密的原始图片并生成相应的明文矩阵A，将明文矩阵A转化成二进制明文序列h′_j；

A2、对驱动端混沌信号进行采样和加密；采用四阶龙格-库塔法和数据加密方法，将驱动端混沌信号转化为离散数字信号ω(4i)；其中，采样过程中，必须满足下述不等式：

其中U表示忆阻混沌系统中状态变量的个数，T为采样频率，原始图片的像素为M*N，采样时间间隔为[t₀,t_n]，n表示最大采样次数；

A3、将采样得到的离散数字信号ω(4i)进行编码处理，编码过程如下：

其中i＝1、2、…、n，a、b、c和d都是0～255之间的随机数，x₁(i)、x₂(i)、x₃(i)、x₄(i)为驱动端忆阻混沌系统1维到4维的状态变量采样离散值；

A4、将步骤A3编码得到的离散混沌序列ω_j中的每个元素分别与256进行求余运算，得到元素处于[0,255]区间内的离散混沌序列P_j；其中，ω_j＝{ω(0),ω(1),ω(2),.....}；

A5、将步骤A4编码得到的离散混沌序列P_j内的十进制数转化成二进制数，得到二进制加密序列P′_j；

A6、将步骤A5处理得到的二进制加密序列P′_j与步骤A1输出的二进制明文序列h_j′，利用按位异或逻辑运算进行加密，加密函数如下：

其中E(x,y)为按位异或逻辑运算，而r_j′则为加密后的二进制密文序列；

A7、将步骤A6得到的二进制密文序列r_j′转换为十进制密文序列r_j；

A8、将步骤A7得到的十进制密文序列r_j重组成对应的密文矩阵B，然后按照密文矩阵B中各个元素表示的灰度值，将密文矩阵B转换成相应的加密图像。