[发明专利]二次正弦式及应用方法

说明书

本发明所述的二次正弦式及应用方法，其二次正弦式是利用某一物体作旋转运动而建立起来的，推导二次正弦理论基本表达式的方法是将旋转圆(设直径为“1”)的最下端作为直角坐标系的原点、通过原点穿过圆心的纵向直线为坐标系的纵轴、穿过旋转圆的最下端端点的横线为坐标系的横轴、利用圆周角与圆心角的关系以及相似三角形的几何原理，从而推导出二次正弦量的一个基本表达式y＝y_m sin²1/2(ωt+δ)和一个导出表达式y＝‑y_m〔1‑sin²1/2(ωt+δ)〕。二次正弦表达式与一次正弦表达式y＝y_msin(ωt+δ)不同，二次正弦曲线均在直角坐标系的第一象限内；二次正弦理论主要应用于解析物体作往复运动、并且按二次正弦规律变化时的基本属性。

技术领域

本发明涉及数学方法与应用物理学领域，准确地说是一种二次正弦量的两个表达式及具体应用的方法。

背景技术

在用数学方法解决物理问题领域中，随时间按正弦规律变化的正弦曲线理论是其中的一种，其瞬时值表达式为：y＝y_msin(ωt+δ)。附图1是用一个旋转矢量表示一个正弦量的示意图，附图1左图表示p点绕圆心0′逆时针旋转(w表示角速度)的示意图、右图表示p点在直角坐标系内随时间而变化的运动轨迹图。附图2表示p点旋转三周(6π弧度)的波形图，图中的y_m表示正向最大值、-y_m表示负向最大值、(ωt+δ)表示相位、δ表示初相位、y表示瞬时值。在现有技术中，通常用公式y＝y_msin(ωt+δ)解析p点在纵轴上投影作直线往复运动的基本属性、解析正弦交流电的变化规律。与上述不同，本发明提供了一种利用二次正弦理论解析作直线往复运动的物理现象、解读交流电的变化规律，也可满足人们在其它行业具体需要。

发明内容

人们认识自然现象和解决物理问题时常常用数学方法来解析，而解决物理问题所用的数学方法、公式是通过某种物理现象和物理原理推导出来。本发明所述的二次正弦理论的两个表达式y＝y_msin²1/2(ωt+δ)和y＝-y_m〔1-sin²1/2(ωt+δ)〕，是通过某一物体(或物体上点)作旋转运动时在直角坐标系内的几何意义推导出来的。如果证明二次正弦理论的正确性，关键是用该方法计算、解析的结果是否符合其物理属性，所以下面对附图3中p点运动的物理属性作归纳总结：p点作旋转运动，是从正面直视的结果；从左侧和右侧观察p点则是作直线往复运动，且往复的最大距离等于旋转圆的直径。可见，不同角度观察p点运动有着完全不同结果、两种不同形式的运动必定有着密不可分关系，也就是研究和解析p点直线运动的属性可能要借助于p点作旋转运动时各参数之间的关系求得；反之也是如此。如附图3所示，假如p点的起始点在圆的最下端，那么基本物理属性可归纳如下几点：

1.p点的运动具有连续性：也就是从正面直视(旋转运动)时没有一个瞬时点的速度为零；从左右两侧观察其上下运动时也没有一个瞬时点为零，往复直线运动的上死点和下死点既是上一个运动方向的最大值点(最大距离点)、也是下一个运动方向的起始零点，该点只能称之为往复运动的方向拐点或换向点。

2.p点的运动具有周期性：也就是从正面直视时每旋转360°为一个周期、从左右两侧观察时每向上和向下运动一次为一个周期，且一个周期的前二分之一周期运动的方向和后二分之一周期运动的方向相反。

3.p点的运动具有方向性：也就是p点作旋转运动时运动方向总是沿圆周的切线方向；作直线往复运动时，如果前二分之一周期内的方向向上，那么后二分之一周期内的方向就向下；如果前二分之一周期内的方向向左，那么后二分之一周期内的方向就向右。