[发明专利]针对在线社交网络数据提取后的稳定性判别方法

权利要求书

1.一种针对在线社交网络数据提取后的稳定性判别方法，其特征在于，包括如下步骤：

当在线社交网络数据通过概率模型进行收集整理后，通过设置平衡点公式E＝(S,I_A,I_B)^T，求解得到方程组的三个解E₀,E_n,E_t，这三个解都是CISIR传播模型的平衡点，传播初始状态是网络中所有节点均处于未传播任何信息状态，即S状态；在某时刻由外部事件引发的A信息和B信息同时注入网络，随即在网络上分别沿各自的传播路径进行扩散传播，被A信息覆盖的节点处于I_A状态，被B信息覆盖的节点处于I_B状态，

E₀,E_n,E_t的具体表示分别为：

S1，E₀＝(1,0,0)^T，初始状态，无在线社交网络数据信息传播时的平衡点；

所述S1包括：

当R₀＜1时，平衡点E₀＝(1,0,0)^T是全局渐近稳定的；

在平衡点E₀＝(1,0,0)^T处，平衡点矩阵J(E₀)为

设矩阵的特征多项式为

m₃r³+m₂r²+m₁r+m₀＝0

r是特征值，m₃、m₂、m₁、m₀分别是特征多项式系数，

求解J(E₀)的特征多项式，

解得

其中I为单位矩阵，

由此构造出在平衡点E₀处的Routh阵列表

只有当阵列表中第一列系数均为正实数，计算结果才稳定，即

经整理得，

因此，当时，E₀平衡点才是稳定的，A信息和_B信息所覆盖的节点数量均为零；为了使信息能够在网络上传播扩散，将参数设定必须满足条件，那么A信息和B信息才会在网络上传播，系统最终达到一个非零平衡点，使网络重新达到稳定态；

λ₁和λ₂分别表示A信息和B信息的信息传播概率，刻画一个未传播任何信息状态下的节点对某种类型信息的响应程度，传播率越高，表示该节点有更高的可能性去选择传播该条信息；δ₁和δ₂分别表示对A信息和B信息的遗弃率，随着时间的推移，节点会逐渐对传播过的信息失去兴趣，在沉寂中慢慢遗忘；θ₁和θ₂分别表示A信息和B信息的置换率，即相互影响力，θ₁越大，则表示B信息的吸引力更大，能把传播A信息的节点状态转化为传播B信息；反之，θ₂越大，则表示A信息的吸引力更大，能把传播B信息的节点状态转化为传播A信息；

S2，终止状态，在线社交网络数据信息已经传遍整个网络后的平衡点；

所述S2包括：

在平衡点处，

J(E_n)为

同理得，J(E_n)的特征多项式为

解得

由此构造出在E_n点处的Routh阵列表

由E_n阵列表第三行与第四行的第一列系数不可能同时为正数，因此，根据Routh-Hurwitz稳定性判据，该状态平衡点E_n处是不稳定的；说明当信息传遍整个网络后，网络同时存在信息A和信息B是不稳定的，受随机性影响，两种类型信息之间的替代行为会出波动，只有当其中一种类型信息完成抑制和替代了另一种类型信息之后，系统才会回到稳定状态，即E_n＝(0,0,N)^T或E_n＝(0,N,0)^T的情况；

S3，在前提下，在线社交网络数据信息在竞争传播过程中，达到暂时稳定状态的平衡点其中c为常数，

为了描述的方便，对

中的部分表达式进行变量替换，令

其中，μ₁为A信息传播率与在线社交网络的度分布函数的乘积，μ₂为B信息传播率与在线社交网络的度分布函数的乘积，v₁为A信息被对方信息取代的置换率与在线社交网络的度分布函数的乘积，v₂为B信息被对方信息取代的置换率与在线社交网络的度分布函数的乘积，

然后再对

的每个变量求偏导数，得到方程组的对应矩阵：

通过三个平衡点的约束条件进行数据稳定性判断，将通过概率模型形成的在线社交网络数据稳定性判别之后，提取出在线社交网络数据传输到远程终端；

所述S3包括：

在平衡点E_t处，

考察系统在平衡点处，J(E_t)为

同理可得，J(E_t)的特征多项式为|rI-J(E_t)|＝0

解得

由此构造出在E_t点处的Routh阵列表

由Routh-Hurwitz稳定性判据和E_t阵列表可知，当系统满足下式约束条件时，系统在平衡点E_n处是局部稳定的；

上式看出，网络信息开始传播时，不借助外力干预不能立即停止信息的传播扩散行为；

如果网络上同时传播两种类型信息，其中一种类型信息对另一种类型信息形成完全压制之势，比如B信息在竞争中处于绝对优势，那么B信息被A信息替代的概率几乎为零，可认为是零概率事件，即置换率θ₂＝0，此时上式约束简化为

系统稳定性条件更难满足，说明网络上两种类型信息竞争过程中，如果其中一种类型信息取得了传播主导地位，那么该信息会更加迅速的进行传播扩散和替代另一种类型信息。