[发明专利]基于模糊算法与分数阶微分算法的声呐图像增强方法

权利要求书

1.一种基于模糊算法与分数阶微分算法的声呐图像增强方法，其特征在于，主要包括以下步骤：首先声呐图像的模糊化处理，接着建立基于ln函数的模糊隶属度函数，然后确立模糊增强算子，在此基础上对基于ln函数的模糊隶属度函数进行模糊逆变换，最后经分数阶微分运算对声呐图像进行锐化；

所述声呐图像的模糊化处理主要包括以下2个步骤：

步骤1：首先输入声呐图像，计算声呐图像中的像素灰度的最高值x_max和最低值x_min；

步骤2：将声呐图像从空间灰度域映射到声呐图像的模糊特征平面；有一副大小为M行，N列的声呐图像Y，将声呐图像Y等效为一个模糊集合X：

其中x_ij表示像素(i,j)的灰度值,u_ij/x_ij表示某一像素点x_ij所具有的模糊特征的程度,表示组成元素为并且有M行，N列的模糊集合；

平面内的所有像素的模糊隶属度函数u_ij构成了声呐图像的模糊特征平面；并且存在0≤u_ij≤1，u_ij将声呐图像Y从模糊集合X映射到(0，1)。

2.如权利要求1所述的基于模糊算法与分数阶微分算法的声呐图像增强方法，其特征在于，基于ln函数的模糊隶属度函数的建立主要包括以下部分：

基于ln函数的模糊隶属度函数如下式所示：

u_ij＝G(x_ij)＝ln(1+(e-1)(x_ij-x_min)/(x_max-x_min))              (2)

其中e＝2.718281828459，G(x_ij)为基于ln函数的模糊隶属度函数。

3.如权利要求1所述的基于模糊算法与分数阶微分算法的声呐图像增强方法，其特征在于，声呐图像增强是通过模糊增强算子在模糊空间进行运算所得到的结果，模糊增强算子如下式所示：

u′_ij＝T^(m)(u_ij)＝T(T^(m-1)(u_ij))      m＝1,2,3...              (3)

其中T^(m)表示对于T的m次调用，u′_ij为对于T的m次调用后所得到的值，并且其非线性变换T为：

4.如权利要求1所述的基于模糊算法与分数阶微分算法的声呐图像增强方法，其特征在于，对于新的模糊隶属度函数进行逆变换：

其中x′_ij表示对基于ln函数的模糊隶属度函数进行模糊逆变换后的像素的灰度值，表示对G(x_ij)进行逆变换。

5.如权利要求1所述的基于模糊算法与分数阶微分算法的声呐图像增强方法，其特征在于，对基于ln函数的模糊隶属度函数进行模糊逆变换后的声呐图像Y'进行锐化处理，首先确立声呐图像的分数阶微分方程，接着确定掩模滤波器，最后进行掩模运算；具体实施由以下步骤组成：

步骤1：首先对于分数阶微分掩模算子进行构造，G-L的分数阶微分定义是从连续函数整数阶导数定义出发，推广到分数阶而来的，即：

其中Gamma函数表示一元信号f(t)的v阶微分，t、a表示分数阶微分的上下限，h为其微分步长，m为0到的整数；如果一元信号在其持续区间[a,t]内，按h＝1进行等分,可得从而可以推导出一元连续信号f(t)的分数阶微分的差分表达式，如式(7)所示：

对于任意的函数f(x,y)∈L²(R²)，其对x轴和y轴的v阶偏微分的差分表达式分别为下式所示：

步骤2：由于声呐图像Y'的大小为M行，N列，因此需要构造m行、n列的滤波器ω(s,t)进行线性滤波；

其中s＝0，1，2，…，m-1和t＝0，1，2，…，n-1，并且依次根据式(10)构造逆时针各向同性滤波器，采用的窗口大小为5×5的分数阶微分进掩模，对掩模内的各个系数除以8-12v+4v²，进行归一化处理；

得到的输出声呐图像Y”(x,y)可以用离散卷积分表示为：

其中a、b分别为分数阶微分算子模板大小在x，y坐标轴方向上的半径，最终输出的声呐图像各个部分对比得到增强。