[发明专利]一种大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法

权利要求书

1.一种大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，对大规模建筑结构进行空间有限元离散，建立大规模建筑结构的有限元模型离散系统，梁柱均采用伯努利欧拉梁单元，并采用Rayleigh阻尼建立单元阻尼矩阵，由单元刚度矩阵、单元质量矩阵和单元阻尼矩阵集成整体刚度矩阵K、整体质量矩阵M和整体阻尼矩阵C，并由Hamilton原理导出离散系统的运动方程组，其中F为右端项：

第二步，根据体系最短周期，选取分析步长；计算建筑结构有限元模型的最短周期，记为T_min；选取时间步长Δt＜0.45T_min，令Δt＝0.4T_min；

第三步，逐时间步计算，对于第i个时间步，已知t_i-1时刻的位移u_i-1和速度v_i-1，由下式计算第i个时间步上t_i时刻的位移u_i、速度v_i；

其中，P_i的表达式为

第四步，对t_i时刻的位移u_i和速度v_i进行修正，获得具有高阶精度的位移速度并计算加速度

e_i＝M^-1(P₁-H₁₁u_i-1-H₁₂u_i-H₁₃v_i-1-H₁₄v_i)Δt

其中系数矩阵H_ij的表达式为

2.根据权利要求1所述的大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法，其特征在于，所述的第一步当中，单元刚度矩阵为：

其中为空间杆件在局部坐标系中的单元刚度矩阵，是12×12的对称矩阵，对进行坐标变换，即可得到整体坐标系下的单元刚度矩阵刚度矩阵，即

3.根据权利要求1所述的大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法，其特征在于，所述的第一步当中，单元质量矩阵为：

采用HRZ法对进行对角化，得到集中质量矩阵，即为

对进行坐标变换，即可得到整体坐标系下的单元刚度矩阵刚度矩阵，即

4.根据权利要求1所述的大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法，其特征在于，所述的第一步当中，采用Rayleigh阻尼，建立单元阻尼矩阵

C^e＝a₀M^e+a₁K^e

其中

ω_i和ω_j一般分别取结构的第1阶和第3阶频率，ζ为阻尼比，一般为0.05。

5.根据权利要求1所述的大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法，其特征在于，所述的第一步当中，对于单元右端项F^e的计算，需对每个时刻的地震波加速度记录采用线性插值得到ü_g(t)，由下式计算

F^e＝-M^eü_g(t)；其中M^e为单元质量矩阵。

6.根据权利要求1所述的大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法，其特征在于，首先计算并存贮各个单元的单元刚度矩阵K^e、质量矩阵M^e和阻尼矩阵C^e以及右端项F^e；其中M^e为对角矩阵，仅需要对质量矩阵M^e进行集成得到整体质量矩阵M，而无需计算整体刚度矩阵C和整体阻尼矩阵M以及右端项F。