[发明专利]一种光路追踪计算方法及系统

权利要求书

1.一种光路追踪计算方法，其特征在于，所述方法包括：

采集被测激光的参数值；

基于所述采集的参数值，利用高精度计算方法求解预先构建的光线参数方程，计算激光传播时间；

基于所述激光传播时间计算所述激光的轨迹点；

所述光线参数方程包括一元四次方程；

所述基于所述采集的参数值，利用高精度计算方法求解预先构建的光线参数方程，计算激光传播时间包括：

将一元四次光线参数方程简化为一元三次方程；

基于扩展精度浮点数采用三角函数法求解所述一元三次方程得到所述一元三次方程的根；

基于所述一元三次方程的根，计算一元四次光线参数方程的解，得到激光传播时间；

其中，所述扩展精度浮点数包括精度高于双精度的浮点数；

所述基于扩展精度浮点数采用三角函数法求解所述一元三次方程包括：

计算所述一元三次方程的判别式；

基于所述判别式结果求解所述一元三次方程，得到求解结果；基于所述求解结果确定所述一元三次方程的根；

所述基于所述判别式结果求解所述一元三次方程，得到求解结果包括：

当所述一元三次方程的判别式≥0时，采用单精度或双精度浮点数对所述一元三次方程求根公式进行求解；

否则，判断求根公式中是否出现减法相消，当出现减法相消时，采用扩展精度浮点数对所述一元三次方程的求根公式求解；当不出现减法相消时，采用单精度或双精度浮点数对所述一元三次方程求根公式进行求解。

2.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述基于所述求解结果确定所述一元三次方程的根包括：

采用牛顿迭代法对所述求解结果进行迭代计算；

当所述一元三次方程的判别式＜0时,检测迭代计算后的根是否有重根；若存在重根，对其中一个重根采用牛顿迭代法再次进行迭代计算，直至不出现重根为止；

将所述迭代计算结果作为所述一元三次方程的根。

3.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述求根公式中是否出现减法相消按下式进行判断：

式中，m：求根公式中第一浮点数；n：求根公式中第二浮点数，m和n的大小非常接近；ε：检测减法相消的阈值。

4.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于：所述一元三次方程的判别式如下式所示：

式中：Δ：判别式；p、q：消去二次项后的一元三次方程的系数；

其中：p按下式进行计算：

q按下式进行计算：

5.如权利要求4所述的计算方法，其特征在于，所述一元三次方程的判别式＜0时，所述一元三次方程的根的个数为3个，求根公式如下式所示：

式中：x₁、x₂、x₃：一元三次方程的根；θ：采用三角函数法求解一元三次方程时的参数；

其中，采用三角函数法求解一元三次方程时的参数θ按下式进行计算：

6.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述基于所述激光传播时间计算激光的轨迹点包括：

将所述激光传播时间代入到关于光线传播时间的光线参数方程，得到激光的轨迹点。

7.一种如权利要求1所述的光路追踪计算方法所用的光路追踪计算系统，其特征在于，所述系统包括参数采集模块、时间获取模块和轨迹点获取模块；

参数采集模块：用于采集被测激光的参数值；

时间获取模块：基于所述采集的参数值，利用高精度计算方法求解预先构建的光线参数方程，计算激光传播时间；

轨迹点获取模块：基于所述激光传播时间计算所述激光的轨迹点；

所述光线参数方程包括一元四次方程。