[发明专利]基于卡尔曼滤波的机动目标状态预测优化方法

权利要求书

1.一种基于卡尔曼滤波的机动目标状态预测优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设定目标的当前运动状态；

步骤2，设定目标的线性随机系统参数，计算其状态向量和量测向量；

x_k+1＝F_kx_k+Γ_kw_k，

z_k＝H_kx_k+v_k

其中，x_k是k时刻的系统状态向量，F_k是k时刻系统状态转移矩阵，w_k是k时刻过程演化噪声，Γ_k是k时刻噪声矩阵，H_k是k时刻量测矩阵，v_k是k时刻量测噪声，x_k+1是k+1时刻的系统状态向量，z_k是k时刻对系统状态的量测向量，k是时间指标，取值为任意整数；

步骤3，计算卡尔曼滤波中的估计值；

(3a)通过下式分别计算卡尔曼滤波中的一步提前预测值和预测误差协方差阵P_k/k-1：

其中，Z^k-1表示0时刻到k-1时刻的系统量测序列；是k-1时刻的系统状态估计值，其在0时刻设定为F_k-1是k-1时刻的系统状态转移矩阵，是k-1时刻的系统状态转移矩阵的转置，P_k-1/k-1是k-1时刻的估计误差协方差，其在0时刻设定为P_0/0，是k-1时刻的一步预测误差，其在0时刻设定为Γ_k-1是k-1时刻的噪声矩阵，是k-1时刻的噪声矩阵的转置，Q_k-1是k-1时刻过程噪声的协方差；

(3b)计算k时刻的卡尔曼增益阵K_k：

其中，表示k时刻的量测矩阵的转置；R_k表示k时刻量测噪声的协方差矩阵；

(3c)获取新的量测值z_k后，通过下式分别计算卡尔曼滤波更新值和相应的滤波误差的协方差阵P_k/k：

其中，Z^k表示0时刻到k时刻的系统量测序列；表示k时刻的滤波误差；

步骤4，在卡尔曼滤波估计中，计算系统状态误差的量测误差和预测误差，具体步骤如下：

(4a)计算系统的量测误差为：

其中，表示k-1时刻的一步预测误差；

(4b)计算卡尔曼滤波中k时刻的一步预测误差

其中，是k时刻的误差系统状态转移矩阵，K_k是k时刻的卡尔曼增益矩阵；

(4c)根据步骤(4a)和(4b)的结果，分别计算误差的一步提前预测值和预测误差协方差阵P_temp：

其中，是0时刻到k-1时刻系统量测向量误差的序列，是k-1时刻的误差模型状态转移矩阵，是k-2时刻的一步预测误差，是k-1时刻的误差模型状态转移矩阵转置，是k-2时刻的一步预测误差的误差协方差阵，其在0时刻设定为P_0/0；F_k-1表示k-1时刻的系统状态转移矩阵；表示k-1时刻的系统状态转移矩阵转置；K_k-1是k-1时刻的卡尔曼增益矩阵，R_k-1是k-1时刻的量测噪声的协方差矩阵，是k-1时刻的卡尔曼增益矩阵的转置；Γ_k-1表示k-1时刻的噪声矩阵；表示k-1时刻的噪声矩阵转置；Q_k-1表示k-1时刻过程演化噪声的协方差矩阵；

(4d)计算k时刻的误差增益矩阵M_k：

其中，是k时刻的量测矩阵转置，R_k是k时刻的量测噪声的协方差矩阵；

(4e)根据步骤(4c)和(4d)的结果，分别计算一步预测误差估计值及其误差协方差阵

其中，是0时刻到k时刻系统量测向量误差的序列；

步骤5，根据步骤(4e)的结果，对步骤3中卡尔曼滤波的一步提前预测值进行修正，得到修正后的系统状态预测值

步骤6，令k＝k+1，重复执行步骤3到步骤5进行下一步预测，直到达到设定步数，结束预测。

2.根据权利要求1中所述的方法，其中步骤(4b)中计算卡尔曼滤波中k时刻的一步预测误差通过如下公式计算：

将步骤2中设置的参数带入上式，得到：

其中，设定预测误差的状态转移矩阵为k-1时刻的一步预测误差其在0时刻设定为k时刻的卡尔曼增益矩阵K_k，其在0时刻设定为K₀。