[发明专利]一种海水管线的X射线CT重建方法

权利要求书

1.一种海水管线的X射线CT重建方法，其特征在于该方法包括获得存在缺失的投影数据、数据补偿计算、基于高阶TV的分组ART迭代重建、区域灰度加权均值化处理过程；目标是给出管线内部高分辨的CT图像，获得腐蚀部位的密度特征和几何特征，为腐蚀参数的计算和腐蚀程度地判断提供准确的信息依据；

该方法是：利用CT设备的扫描系统扫描海水管线，获得海水管线的带有缺失的投影数据，

对缺失的投影数据通过内插函数运算进行补偿；

参数初始化；

对补偿后的数据开始进行循环的迭代算法，

每次迭代算法后判断是否达到最大循环数，

判断如果达到最大循环数则得到最终重建结果，

判断如果未达到最大循环数，则进一步判断是否达到预期效果，

判断如果达到预期效果则得到最终重建结果，

判断如果未达到预期效果则利用平滑滤波对重建图像进行平滑处理，再利用阈值提取图像的内部轮廓，进行区域划分分割，然后做均值化处理，得到的新图像或作为最终重建结果，或作为下次迭代算法的初值，返回开始迭代循环步骤进行迭代算法；

该方法首先由CT扫描系统获得海水管线的投影数据；然后进行插值运算获得补偿后的数据；再采用基于高阶TV最小约束的分组ART迭代算法进行CT图像重建；再进行图像分割，对区域内灰度进行加权均值化处理；最后通过多次迭代获得管线的CT重建图像；

步骤一、获得海水管线的带有缺失的投影数据：

利用X射线CT扫描系统对待检测的海水管线进行扫描，由于管线密度大或管壁过厚，导致部分探测器单元没有探测器光子或是探测到极少的光子数，表现为每个投影角度下获得的投影数据都存在缺失，记扫描数据为P；

步骤二、获得补偿后的数据：

基于投影域中数据的相关性，在沿着探测器方向上，对投影数据P的缺失位置，利用设计的三次内插的公式进行插值，三次内插函数：

其中|x|是周围像素沿x方向离待插值点的距离，

将三次插值函数预先计算好并存成文件备用，对缺失的投影数据P进行插值，得到补偿后的数据P₁，以减少后续重建图像的伪影；

步骤三、获得重建图像：

对于投影数据不完整的CT图像重建，采用AX＝P的重建模型，其中A是投影矩阵，X是待重建的图像，P是投影数据；由于投影数据存在缺失，在求解过程中适当增加约束条件，求出满足特定目的的图像；采用基于高阶TV总变差最小约束的分组ART迭代算法求解该重建模型，即对补偿后的数据P₁进行重建：

当CT扫描系统的参数和扫描模式固定后，将投影矩阵A＝(a_ij)预先计算好并存成文件备用，选取使用的TV的阶数n，分组迭代算法中射线分组数，利用所述的基于高阶TV的约束的分组ART迭代算法进行图像重建，获得重建图像X₁；

高阶TV表述为：

ART迭代公式为

式中k为迭代序号，

X＝[f₁，f₂，...，f_NumP×NumP]^T为待重建图像，

其中投影矩阵A＝(a_ij)是一个NumD×NumA行NumP×NumP列的矩阵，

A的行数表示射线条数，A的列数表示待重建图像的像素个数，

a_ij代表第j个像素对第i个投影值的贡献，

NumA是投影角度采样个数，

NumD是探测器单元的个数，

NumP×NumP是重建图像的像素个数，

1≤i≤NumD×NumA，1≤j≤NumP×NumP，

λ_k+1为松弛因子，取0＜λ_k+1＜1，

分组ART迭代采用随机选取的射线作为一组进行迭代计算，以加快收敛速度；

步骤四、获得加权均值化的图像：

选取K和邻域大小，采用灰度最相近的K个邻点平均法对图像X₁进行平滑，在保持细节的同时去除噪声；

获得海水管线的先验信息，基于海水管线的材质和腐蚀物的成分先验信息，确定分割使用的阈值，采用多阈值分割法对平滑后的图像分割；

再对分割后的图像区域内灰度求加权平均，基于区域中心位置像素灰度值比边缘附近的像素灰度值更可靠的因素，设中心位置的灰度权值为1/2，而其余位置的灰度权值的和为1/2，设计加权函数为：

其中

是像素点与中心像素点之间距离的倒数，

i₀，j₀表区域中心位置，取区域的较长弦的中心点，

选择各个区域的中心位置像素，计算加权函数W存好备用，对分割后的各区域内灰度求加权平均，将计算的平均灰度值赋给整个区域，得到均值化的图像，仍记为X₁；

步骤五、重复上述步骤三和步骤四：

设定的迭代次数m，作为迭代终止条件，迭代循环运算，直至满足设定的迭代次数m，然后停止迭代输出海水管线的CT图像X_m。