[发明专利]一种谐振式加速度计控制方程建立方法

说明书

本发明公开了一种谐振式加速度计控制方程建立方法，包括谐振式加速度计力学模型的建立和谐振式加速度计控制方程的建立两个基本步骤。步骤一，针对谐振式加速度计结构的特点，首先建立其力学模型，其次，为了便于得出其所受轴向力在左右两梁的分布情况，对上述模型做简化，得到谐振式加速度计的简化力学模型；步骤二，根据步骤一建立的力学模型，利用哈密尔顿原理建立谐振式加速度计的控制方程，利用该控制方程可得出谐振式加速度计的力‑频率关系方程，进而可求解其灵敏度，为提高加速度计的性能，优化其结构提供设计基础和理论依据。

技术领域

本发明涉及一种谐振式加速度计结构，特别是一种谐振式加速度计控制方程建立方法，属于惯性导航设计领域的MEMS(Micro-electromechanical Systems)传感器设计方向。

背景技术

加速度计面世后一直作为最重要的惯性仪表之一，用在惯性导航和惯性制导系统中，与海陆空天运载体的自动驾驶及高技术武器的高精度制导联系在一起而受到重视。近年来，由于航空、航海和航天领域对惯性测量元件的更高要求，各种新型加速度计应运而生，其性能和精度也有了很大的完善和提高。

加速度计按惯性检测质量的运动方式、支撑方式、有无反馈信号、加矩方式、敏感信号方式和工作原理可分为不同种类。其中，谐振式加速度计可直接把加速度转化为频率输出，避免了幅度测量的误差，不易受到环境噪声的干扰，而且准数字输出可简化接口电路，在传输和处理过程中也不易出现误差，并且具有高灵敏度、宽动态范围的优点，使得目前许多研究机构热衷于对其的研究。

但是，由于技术水平的限制，目前国内研制的谐振式加速度计产品灵敏度和分辨率还不能达到高精度应用的要求。因而，需要通过建立谐振式加速度计整体结构的力学模型，建立其控制方程，进而可求解其灵敏度，为谐振式加速度计结构的优化设计提供充分的理论基础。

发明内容

本发明的目的在于提出一种谐振式加速度计控制方程建立方法，以指导谐振式加速度计结构设计，提高谐振式加速度计的灵敏度和分辨率，实现高精度测量，可用于军事安全、公共安全、智能交通、智能电子设备等领域。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于谐振式加速度计控制方程建立方法，具体包括谐振式加速度计力学模型的建立和谐振式加速度计控制方程的建立两个基本步骤。

步骤一，所述谐振式加速度计力学模型的建立包括：

建立谐振式加速度计力学模型：将谐振式加速度计等效为两端固支的欧拉梁，质量块等效为质量为m，不计尺寸，刚度大的小板，将支撑梁等效为限定质量块只能左右移动的边界条件，得内部结构的力学模型；建立谐振式加速度计简化力学模型：当有加速度作用在质量块上时，质量块m上产生一个惯性力2F，惯性力使得谐振式加速度计简化力学模型产生一个方向向右的力，作用在梁的轴向上。为了便于找到这个轴向力在左右梁的分布情况，对谐振式加速度计简化力学模型做一个简化，将质量块看做集中质量m，与其连接的左右两梁的刚度分别为k₁、k₂，两根梁的轴向位移分别为x₁、x₂，由此得到优化后的谐振式加速度计的简化力学模型；

步骤二，所述谐振式加速度计控制方程的建立进一步包括：当质量块m受到一个2F拉力时，由简化力学模型可知k₁x₁+k₂x₂＝2F,其中，x₁＝x₂，所以，

左端梁受拉力：右端梁受拉力：

通过上面分析得知只有当k₁＝k₂，左右两端梁受力才为F。为方便研究，假设两梁完全相同。对谐振式加速度计的力学模型进行分析，根据哈密尔顿原理建立如下数学模型；

谐振式加速度计内部结构的动能为