[发明专利]一种多方协同产生SM2数字签名的方法

权利要求书

1.一种多方协同产生SM2数字签名的方法，所述多方为t个用户组成的集合S共同参与，假设第i个用户是U_i，其中，t≥2，1≤i≤t；其特征在于，

包括以下步骤：

1)多方协同产生密钥对；

1.1)所有用户U_i从{1，...，n}中随机选取两个数u_i和ρ_i，计算并广播Y_i＝ρ_iG的承诺

其中，n为基点G的阶；G为椭圆曲线的一个基点，其阶为素数；

令u＝∑_iu_i，ρ＝∑_iρ_i，则得到uρ＝∑_i，j∈Su_iρ_jmodn；

1.2)任意的两个用户U_i，U_j进行交互，将由u_i和ρ_j相乘所得到的秘密值u_iρ_j变为两个秘密值α_ij和β_ij的和，即满足α_ij+β_ij＝u_iρ_j；随后，每个用户U_i计算δ_i＝u_iρ_i+∑_j≠iα_ij+∑_j≠iβ_ji，并广播δ_i，这里δ_i即是(t，t)加法门限共享uρ的份额；

1.3)每个用户U_i打开所有承诺并广播Y_i，用户在收到广播后，首先计算uρ＝∑_iδ_i，然后计算并公开SM2数字签名的公钥Q＝(uρ)^-1∑_iY_i-G；设Q对应的SM2数字签名的私钥为x，则容易验证x满足u＝(1+x)^-1；用户U_i保存公钥Q和自己的部分私钥u_i，ρ_i；

2)多方协同产生SM2数字签名；

2.1)集合S中的所有用户U_i从{1，...，n}中随机选取k_i，计算并广播k_iG的承诺令k＝∑_ik_i，则得到ku＝∑_i，j∈Sk_iu_jmodn；

2.2)任意的两个用户U_i，U_j，1≤i，j≤t；进行交互，将由k_i和u_j相乘所得到的秘密值k_iu_j变为两个秘密值μ_ij和v_ij的和，即满足μ_ij+v_ij＝k_iu_j；随后，每个用户U_i设置σ_i＝k_iu_i+∑_j≠iμ_ij+∑_j≠iν_ji，这里σ_i即是(t，t)加法门限共享ku的份额；

2.3)每个用户U_i打开所有承诺计算K＝∑_ik_iG，并获得K的坐标(r_x，r_y)，计算r＝e+r_x，其中，e是消息m的HASH值e＝h(m)；m为待签名的消息；

每个用户U_i计算η_i＝u_ir，广播s_i＝σ_i+η_i；

2.4)每个用户U_i计算签名的第二部分s＝∑_is_i-r；并验证(r，s)是否合法，如果合法则输出(r，s)，否则终止。