[发明专利]太阳能无线采集系统的分布式优化方法

权利要求书

1.一种太阳能无线采集系统的分布式优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将无线传感器监控到的太阳能电池板数据进行结果分析，考虑太阳能电池的工作电流，转化为供电功率目标函数，接着将数据进行优化，整合成太阳能供电功率优化问题，求出供电功率目标函数和的最小值；

S2、将步骤S1中的太阳能供电功率优化问题视为原始问题，求出原始问题的对偶问题，并设计目标函数的对偶函数；

S3、根据步骤S2得到的原始问题的对偶问题设计拉格朗日函数，并设计其功率目标函数；

S4、针对拉格朗日函数是不可导的情况，设计平滑公式，将步骤S3中不可导的功率目标函数平滑处理；

S5、设定平滑公式的平滑参数，计算平滑函数的随机免梯度预测值；

S6、利用步骤S5中随机免梯度预测值，设计迭代公式，经过k次迭代，最终计算出传感器供电电流大小；

S7、获得最优的传感器供电电流大小的估计值分布，用其指导n个太阳能采集系统中传感器的额定电流设置。

2.如专利要求1所述的太阳能无线采集系统的分布式优化方法，其特征在于：步骤S1中，求出目标函数和的最小值，具体为：

subject to h(x)≤0

x∈X

其中，n为太阳能采集系统中传感器的个数，x表示的是传感器供电电流大小的估计值；X表示的是传感器供电电流大小的约束集合；f_i(x)表示第i个传感器供电的代价函数，h(x)表示太阳能采集系统中的物理条件约束，表示需要优化的目标函数。

3.如专利要求2所述的太阳能无线采集系统的分布式优化方法，其特征在于：步骤S2中，求出目标函数的对偶函数，具体为：

maximize q(λ)

subject to λ≥0

λ∈N

其中，N表示的是对偶函数的约束集合，N为非空闭集；定义：即对偶函数q(λ)为步骤S3中拉格朗日函数的下确界。

4.如专利要求3所述的太阳能无线采集系统的分布式优化方法，其特征在于：步骤S3中，设计拉格朗日函数，具体为：

这里，f(x)为原始函数，h(x)为f(x)的导数，λ为拉格朗日乘数，λ′为拉格朗日乘数λ的转置。

5.如专利要求4所述的太阳能无线采集系统的分布式优化方法，其特征在于：步骤S4中，将不可导的目标函数平滑化，设计平滑函数：

其中，n依旧是太阳能采集系统中传感器的个数，ξ为满足独立同分布的随机序列，μⁱ为平滑后的拉格朗日函数的平滑因子，且μⁱ≥0。

6.如专利要求1-5所述的太阳能无线采集系统的分布式优化方法，其特征在于：步骤S5中，计算随机免梯度预测值，具体为：

这里x_i(k)表示第i个传感器在k时间供电的代价函数；λ_i(k)为x_i(k)的对偶函数；μⁱ表示第i个传感器供电代价函数的平滑参数，它是一个大于0的常数；是根据第i个传感器供电代价函数所设计的拉格朗日函数；是第i个传感器在k时间设计的平滑函数的随机序列，且满足独立同分布；

其中，i＝1,…,n表示第i个采集传感器；k表示迭代的次数；g_x，μⁱ(x_i(k)，λ_i(k))和g_λ，μⁱ(x_i(k)，λ_i(k))分别表示原始问题和其对偶问题迭代过程中的免梯度预测值。

7.如权利要求1-5任一项所述的太阳能无线采集系统的分布式优化方法，其特征在于：步骤S6中，传感器供电电流大小的估计值的在线迭代，具体为，

这里W表示传感器进行信息交换的权重矩阵，它是一个双随机矩阵；W_ij表示第i个节点与第j个节点之间的通信代价权重，两者之间有通信则W_ij＞0，否则W_ij＝0。

接着，这里的迭代公式表示的是第k+1次迭代；x_i(k+1)表示第i个传感器在k时间供电的代价函数，λ_i(k+1)依旧为x_i(k+1)的对偶函数；其中表示将*投影运算到约束集X中，同理表示将*投影运算到约束集N中；α_k表示在k次迭代时的搜索步长；原始问题与其对偶问题的投影集合都是非空封闭的。