[发明专利]基于部分变量离散化的时滞电力系统特征值计算方法

说明书

本发明公开了基于部分变量离散化的时滞电力系统特征值计算方法，包括：首先建立基于微分‑代数方程组DDAE的时滞电力系统线性化模型；通过N阶拉格朗日插值多项式对含有时滞的部分变量进行离散化，建立了针对单变量单时滞和多变量多时滞两种时滞情况的增广离散化矩阵；对增广离散化矩阵消去代数变量得到离散化矩阵，从而将求解时滞电力系统特征值问题转换为求解离散化矩阵特征值问题；该方法大大降低了离散化矩阵的阶数，具有计算速度快，计算精度高的特点，适用于大规模时滞电力系统的特征值计算。

技术领域

本发明涉及时滞电力系统特征值计算领域，具体涉及一种只对时滞变量进行离散化从而得到离散化矩阵的方法，从而能够快速、精确进行时滞电力系统的特征值计算。

背景技术

现代电力系统的发展趋势为大型甚至超大型的互联电网，电网互联具有许多优点：优化整体资源配置、产生规模效益、降低发电成本、平衡系统负荷、降低系统备用容量、提高供电的安全性和可靠性、提高供电质量等。虽然大型互联电力系统能够有效地实现可靠性和经济型等指标，然而其运行条件十分严苛，且其动态特性十分复杂，系统中每时每刻都在经历着大大小小的扰动，严重影响了系统的动态稳定性。因此，大型互联电力系统中一旦由于出现小的干扰而产生功角稳定问题，就很有可能发展成为低频振荡现象(LFO)，甚至是超低频振荡现象，严重者最终会导致电网崩溃，严重威胁着电网的安全稳定运行。

传统的电力系统稳定器(PSS)输入信号采集的是本地信号，对于低频振荡现象不能起到很好的抑制作用，而广域测量系统(WAMS)的出现为互联电网的稳定分析和控制提供了解决方案，通过采集全局的、远端的信息，引入有效反映区间振荡模式的广域信号进行广域的电力系统控制将有效提升电力系统的动态性能。然而，广域信号在不同介质(光纤、电缆、微波通道、卫星等)中传输时存在几十毫秒至几百毫秒的延迟，时滞的存在却有可能导致电力系统稳定性能的恶化，因此在采用远方信号的广域控制时，必须考虑传输过程的延迟对于电力系统稳定性的影响。

以PSS的输入信号为例，当其输入信号采用的是本地信号，其惯性环节的时间常数为T₄，则PSS的传递函数如下：

若输入信号为有功功率偏差ΔP_e，则PSS的状态空间表达式为：

当PSS采用远方信号进行广域控制时，由于需要考虑时滞的影响，采用时滞环节代替惯性环节，则PSS的传递函数如下：

输入信号采用某远方联络线上的功率偏差ΔP_L，则PSS的状态空间表达式如下，该表达式中包含了时滞项ΔP_L(t-τ)：

频域中的特征值分析是进行电力系统小干扰稳定性分析的重要方法，然而时滞电力系统对应的特征方程含有超越项，因此有无穷多个特征值，这为时滞电力系统的特征值计算带来了巨大的困难。目前所采用的方法是通过对时滞区间[-τ,0]进行插值离散化，得到一个(N+1)×n维的离散化矩阵(式中，N为插值点数，n为电力系统状态变量个数)，从而将时滞电力系统特征值求解问题转化为离散化矩阵特征值求解问题。然而，当存在多阶时滞时，将导致插值点与各时滞值不能完全匹配，导致计算精度的下降；而当电力系统规模很大时，所形成的离散化矩阵阶数非常高，将导致矩阵的特征值计算速度非常慢甚至不可求解。

发明内容

本发明的目的在于快速、精确地进行时滞电力系统的特征值计算，提供了一种基于部分变量离散化的时滞电力系统特征值计算方法，只对包含时滞的变量进行离散化，使得插值点能与时滞值完全匹配，且形成一个阶数为n+N×q的低阶离散化矩阵，适用于大规模时滞电力系统的特征值计算。

为实现以上目的，本发明的具体方案如下：