[发明专利]考虑误差约束的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含容错控制方法

权利要求书

1.考虑误差约束的海底地震检波飞行节点有限时间构型包含容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立多海底地震检波飞行节点系统的动力学和运动学方程；

海底地震检波飞行节点包括领航者飞行节点和跟随者飞行节点；

推进器损坏产生的影响表示为推力分布矩阵的变化，定义为ΔB，实际作用在飞行节点上的推力或力矩从τ变为τ+Δτ；

步骤2、基于飞行节点的动力学和运动学方程以及推进器损坏对应的飞行节点上的推力或力矩，选取误差函数与有限时间滑模变量；并选择非奇异快速终端滑模面；

在选取误差函数的过程中，对于误差函数使用误差约束方程k_ai和k_bi分别是时变的下界和上界，k_aih(t)、k_bih(t)分别为k_ai和k_bi的元素；然后将误差函数转换为和K_Ai(t)＝diag(k_ai1(t),…,k_ain(t))，K_Bi(t)＝diag(k_bi1(t),…,k_bin(t))；根据ξ_ai(t)和ξ_bi(t)确定非奇异快速终端滑模面s_i；

步骤3、根据选取的误差函数、有限时间滑模变量和非奇异快速终端滑模面，设计控制器，从而实现海底地震检波飞行节点有限时间构型包含控制；

所述步骤1的具体过程如下：

建立多海底地震检波飞行节点系统的动力学和运动学方程：

式中：角标i表示参数是针对飞行节点i的参数；M_ηi＝M_iJ_i^-1，J_i为本体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵，M_i为包括附加质量的惯性矩阵；为J_i的一阶导数，C_RBi为飞行节点i的刚体科氏向心力矩阵；C_Aηi＝C_Ai(ν_ri)J_i^-1，C_Ai是附加质量科氏向心力矩阵；D_ηi＝D_i(ν_ri)J_i^-1，D_i为阻尼系数矩阵；g_ηi＝g_i(η_i)，g_i(η_i)为由重力和浮力产生的恢复力向量；ν_ri为飞行节点相对于海流的速度；ν_i＝[u_i v_i w_i p_i q_i r_i]^T为飞行节点i在本体坐标系下定义的关于速度的矢量，ν_ri＝ν_i-ν_ci，ν_ci为海流在固定坐标系下的速度；为在惯性坐标系下定义的关于位置和方向的矢量，x_i、y_i、z_i分别为纵向位移、横向位移、垂向位移；θ_i、ψ_i分别为横摇角度，纵摇角度，艏摇角度；τ_i为作用在飞行节点上的推力或力矩；

海底地震检波飞行节点包括领航者飞行节点和跟随者飞行节点；

对于领航者飞行节点，不存在干扰；对于i∈v_L，有

v_L表示领航者飞行节点集合；τ_Li表示领航者飞行节点的控制器；

推进器损坏产生的影响表示为推力分布矩阵的变化，定义为ΔB，实际作用在飞行节点上的推力或力矩从τ变为τ+Δτ；

τ+Δτ＝(B_z-KB)u＝(B_z+ΔB)u (3)

其中，B_z是推力分布矩阵的估计值；u是推进器的控制输入；K是对角矩阵，元素k_ii∈[0,1]表示相应推进器故障的大小；Δτ为推力或力矩的变化量；

根据(3)，将(1)转化为

式中，下标z定义为各参数对应的估计值；F_i为一般不确定性，即一般扰动，表示为

其中，表示海流扰动产生的影响；ΔM_ηi、ΔB_i、ΔC_RBηi、ΔC_Aηi、ΔD_ηi、Δg_ηi分别表示M_ηi、B_i、C_RBηi、C_Aηi、D_ηi、g_ηi各自对应的不确定值；

步骤2所述选取误差函数与有限时间滑模变量并选择非奇异快速终端滑模面的过程如下：

选取误差函数与有限时间滑模变量：

定义如下的误差函数：

其中，v_F表示跟随者飞行节点集合；a_ij为有向图的加权邻接矩阵中与飞行节点i和飞行节点j相关的元素；

可得

误差约束方程为

式中，k_ai和k_bi分别是时变的下界和上界；k_aih(t)、k_bih(t)分别为k_ai和k_bi的元素，满足-k_aih(t)＜k_bih(t)，h＝1,…,n，n代表自由度的数量；

将误差函数转换为

其中，K_Ai(t)＝diag(k_ai1(t),…,k_ain(t))，K_Bi(t)＝diag(k_bi1(t),…,k_bin(t))；

定义和q_m(x)＝diag(q_mi(x₁),…,q_mi(x_n))；

使得

ξ_i＝q_miξ_bi+(E_n-q_mi)ξ_ai (11)

对(11)求导，得

其中，E_n为n×n单位阵

选择如下非奇异快速终端滑模面：

其中，α₁、α₂、β₁、β₂均为常数，1＜α₁＜2，q₁、q₂是正奇整数，α₂＞α₁，β₁＞1，β₂＞0；

根据ξ_i＝[ξ_i1,ξ_i2,…,ξ_in]^T和分别定义Ξ_i＝diag(|ξ_i1|,|ξ_i2|,…,|ξ_in|)和

对(14)求导并结合(13)，得