[发明专利]一种带约束的中制导弹道优化方法

权利要求书

1.一种带约束的中制导弹道优化方法，所述弹道优化方法用于降低拦截弹中末制导交班速度，其特征在于，该方法包括以下步骤：

根据所设定的带约束的中制导优化弹道，建立包括弹道约束和终端约束的拦截弹纵向平面全弹道运动方程，并构建拦截弹弹道优化模型；

采用hp自适应伪谱法对弹道进行求解优化；

所述带约束的中制导优化弹道设定为：所述拦截弹完成巡航段后，根据高速目标信息，在中制导阶段按照优化弹道进行飞行，采用爬升下降弹道，利用重力降低中末制导交班速度，调整飞行姿态，以为末制导提供良好的飞行条件，提高拦截精度；

忽略地球自转和非球形的影响，所述拦截弹纵向平面全弹道运动方程具体为：

式(1)中，分别表示导弹质量、速度、离地高度、攻角、俯仰角和弹道倾角；L为射程；P为发动机推力；F_N为轨控发动机的推力；n_y为导弹可用法向过载；q为动压；s为参考面积；g为重力加速度；R为地球平均半径；I_sp为超燃冲压发动机比冲；C_x,C_y分别为阻力系数和升力系数，均是攻角和马赫数的函数；

其中，弹道约束包括：

(1)法向过载约束

其约束表示为：

|n_y|≤n_ymax (2)

式(2)中，n_ymax为导弹最大可用过载；

(2)动压约束

其约束表示为：

式(3)中，ρ为空气密度，v为拦截弹速度，q_max为导弹最大动压限制；

(3)热流约束

用表示拦截弹热流，其约束表示为：

式(4)，中为导弹最大热流限制；

驻点热流密度通过下式计算：

式(5)中，k_Q是与导弹构型和材料有关的常数，k_Q＝3.08×10^-5；R_N为驻点处曲率半径，取R_N＝0.02m；ρ为大气密度；v为导弹速度；

(4)攻角约束

其约束表示为：

式(6)中，α₁和α₂表示攻角最大值，t₀表示拦截弹开始弹道优化的初始时刻，t₁为拦截弹飞行至优化弹道最高点处的时刻，t_f表示弹道优化末端中末制导交班时刻；

(5)高度约束

其约束表示为：

式(7)中，h_1min h_1max分别表示拦截弹在爬升段的高度最小值和最大值，h_2minh_2max分别表示拦截弹在下降段的高度最小值和最大值，t₀表示拦截弹开始弹道优化的初始时刻，t₁为拦截弹飞行至优化弹道最高点处的时刻，t_f表示弹道优化末端中末制导交班时刻；

当拦截弹高度高于目标时，所述终端约束表示为：

式(8)中，v_f，v_fmin和v_fmax分别表示拦截弹终端速度，终端速度最小值和最大值，h_f1，h_fmin1和h_fmax1分别表示拦截弹终端高度，终端高度最小值和最大值，θ_f1，θ_fmin1和θ_fmax1分别表示拦截弹终端弹道倾角，终端弹道倾角最小值和最大值；

当拦截弹高度低于目标时，所述终端约束表示为：

式(9)中，v_f，v_fmin和v_fmax分别表示拦截弹终端速度，终端速度最小值和最大值，h_f2，h_fmin2和h_fmax2分别表示拦截弹终端高度，终端高度最小值和最大值，θ_f2，θ_fmin2和θ_fmax2分别表示拦截弹终端弹道倾角，终端弹道倾角最小值和最大值；

所述拦截弹弹道优化模型具体为：

在状态变量x(t)满足弹道约束条件时，寻求最优控制变量u(t)，使得性能指标J取极小值；

所优化的弹道的性能指标应为t₀和t_f分别表示弹道优化开始和结束的时刻，此性能指标J的物理含义是飞行时间；

状态变量x(t)取运动方程中的参数，即x＝[v,θ,h,L]^T，在仅考虑纵向平面运动的情况下，控制变量取为攻角α即u＝α。

2.如权利要求1所述的带约束的中制导弹道优化方法，其特征在于，所述采用hp自适应伪谱法对弹道进行求解优化包括以下步骤：

步骤1：根据需要划分网络区间，并设定每一区间的配点数；

步骤2：在每一个网络区间上，利用全局高斯伪谱法将状态方程、目标函数和约束条件离散化，将最优控制问题转化为非线性规划问题；

步骤3：利用序列二次规划方法求解非线性规划问题；

步骤4：判断每一网格区间中点处对应的状态量和控制量是否满足运动方程的约束精度要求，如果满足要求则迭代结束，若不满足则跳至步骤5或步骤6；

步骤5：如果残差向量β中所有元素的量级相当，则增加配点数，即增加插值多项式的次数；

步骤6：如果残差向量β中某些元素的量级明显大于其他元素，则对相应的网格区间进行细化；

步骤7：所有网格区间都调整完后，返回步骤2，进行下一次迭代。