[发明专利]带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法

权利要求书

1.带有乘性噪声的导弹自主编队队形随机控制系统建模方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、采用北-天-东坐标系，构建导弹自主编队的成员飞行控制系统模型；

成员飞行控制系统模型如下：

m为导弹质量，V为导弹飞行速度；P为导弹飞行时的推力；α为导弹攻角；β为导弹侧滑角；X为导弹飞行时的阻力；g为导弹的重力加速度；θ为弹道倾角；γ为速度倾斜角；Y为导弹飞行时的升力；Z为导弹飞行时的侧力；为弹道偏角；J_x为导弹对于机体坐标系x轴的转动惯量；J_y为导弹对于机体坐标系y轴的转动惯量；J_z为导弹对于机体坐标系z轴的转动惯量；ω_x为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系x轴上的分量；ω_y为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系y轴上的分量；ω_z为导弹的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω在机体坐标系z轴上的分量；M_x为作用在导弹上的所有含推力的外力对质心的力矩在弹体坐标系x轴上的分量；M_y为作用在导弹上的所有含推力的外力对质心的力矩在弹体坐标系y轴上的分量；M_z为作用在导弹上的所有含推力的外力对质心的力矩在弹体坐标系z轴上的分量；为俯仰角；φ为滚转角；ψ为偏航角；x为地面坐标系的北向位置；y为地面坐标系的高度位置；z为地面坐标系的位置；

步骤二、当编队在水平面内运动时，利用姿态角与弹道角的关系，对成员飞行控制系统模型进行化简；

步骤三、对简化后的成员飞行控制系统模型进行小扰动线性化，得到成员飞行控制系统线性化模型；

步骤四、建立导弹自主编队邻近群中的两个节点ν_i和ν_j的运动学方程并分解；

首先，节点ν_i和ν_j的运动学方程为：

其中，表示节点ν_i的速度向量，表示节点ν_j的速度向量，表示节点ν_i的弹道偏角速度向量；表示节点ν_i和ν_j之间的相对距离；表示节点ν_i和ν_j之间的相对速度；

然后、运动学方程在节点ν_i的弹道坐标系中进行分解；

其中，x_ij表示在节点ν_i的弹道坐标系下的d_ij的前向分量；z_ij表示在节点ν_i的弹道坐标系下的d_ij的侧向分量；表示节点ν_j的弹道偏角；表示节点ν_i的弹道偏角；V_j表示在节点ν_j的速度大小；V_i表示在节点ν_i的速度大小；

步骤五、将成员飞行控制系统线性化模型带入分解方程中，并进行小扰动线性化，得编队运动学模型；

Δx_ij表示d_ij的前向分量的偏量，P_i表示节点ν_i的推力，X_i表示节点ν_i的阻力，β_i表示节点ν_i的侧滑角，Z_i表示节点ν_i的侧力，m_i表示节点ν_i的质量，V_i表示节点ν_i的飞行速度，表示节点ν_i的侧力对其速度求偏导，ΔV_i表示节点ν_i的速度偏量，V_j表示节点ν_j的速度，表示节点ν_i的弹道偏角偏量，表示节点ν_i的侧力对其侧滑角求偏导，表示节点ν_i的侧力对其升降舵偏角求偏导，Δβ_i表示节点ν_i的侧滑角偏量，ΔP_i表示节点ν_i的推力偏量，Δδ_iy表示节点ν_i的升降舵偏角偏量，ΔV_j表示节点ν_j的速度偏量，表示节点ν_j的弹道偏角偏量，Δz_ij表示d_ij的侧向分量的偏量；

步骤六、合并编队运动学模型和成员飞行控制系统线性化模型，得到编队队形控制系统模型；

其中，

Δω_iy为节点ν_i的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度在机体坐标系y轴的分量的偏量，为节点ν_i的升降舵舵面响应增益，为节点ν_i的升降舵舵面响应的时间常数，T_iP为节点ν_i的推力响应时间常数，K_iP为节点ν_i的推力响应的增益，Δδ_iyc为节点ν_i的升降舵偏角指令，Δδ_iPc为节点ν_i的升降舵推力指令；

步骤七、结合编队队形控制系统模型，分析系统过程噪声和观测噪声，建立编队队形控制随机系统的开环状态方程与观测方程；

步骤八、结合开环状态方程与观测方程，建立带有乘性噪声的编队队形控制的随机系统开环方程，并以固定增益的估计器对随机系统模型进行状态估计；

首先将编队队形控制随机系统的开环状态方程与观测方程写成带有乘性噪声的编队队形控制随机系统开环方程，如下：

其中，W_k(t)是标量的标准维纳过程，其中k＝1～12；为7维的维纳过程；

编队队形控制随机系统固定增益估计器为：

dX_ij(t|t)＝(A_ij-K_fH_ijA_ij)X_ij(t|t)dt+B_ijU_ij(t)dt+K_fdY_ij(t)

X_ij(0|0)＝0 (12)

其中，为系统状态估计向量；表示d_ij的前向分量的估计偏量、表示d_ij的侧向分量的估计偏量、ΔV_i表示节点ν_i的速度估计偏量、表示节点ν_i的弹道偏角估计偏量、Δβ_i表示节点ν_i的侧滑角估计偏量、Δω_iy为节点ν_i的机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度在机体坐标系y轴的分量的估计偏量、ΔP_i表示节点ν_i的推力估计偏量、表示节点ν_i的升降舵偏角估计偏量；K_f为固定的估计器增益，可由随机鲁棒分析与设计方法寻优得出；U_ij为控制输入，由估计器估计出来的状态X_ij输入控制器生成；

步骤九、采取PID编队队形控制器对随机系统的状态量进行控制；

步骤十、综合带有乘性噪声的编队队形控制随机系统开环方程、固定增益估计器与PID编队队形控制器，得到带有乘性噪声的编队队形控制随机系统闭环方程；

其中，第(1)式为随机系统的状态方程，第(2)式为随机系统的观测方程，第(3)式为随机系统的控制输入，第(4)式为随机系统的状态估计方程；

联立上述4式，得到编队队形控制随机系统扩维闭环方程，具体如下：

其中，扩维后的系统状态为：X_ij∈R^8×1为原始系统状态；X_ij∈R^8×1为观测状态；

扩维后的状态转移矩阵为：A_ij∈R^8×8为原始系统状态转移矩阵；B_ij∈R^8×4为原始系统输入矩阵；H_ij∈R^7×8为原始系统观测矩阵；K_ωij∈R^8×8为输入U_ij中的邻接调整矩阵；K_c∈R^4×8为控制律；K_f∈R^8×7为估计器增益；

扩维后的输入矩阵为：为系统指令；U_jd∈R^4×1为U_ij中的邻接节点的确定性干扰输入；注意：由于是时变的，所以是时变矩阵；

扩维后的随机状态转移矩阵为：由于扩维，所以F_ijk＝0^8×8，其中，k＝13～19；

扩维后的随机输入矩阵为：由于扩维，所以E_ijk＝0^7×1，其中，k＝1～12；

扩维后的标准维纳过程为：W＝[W₁,W₂,…,W₁₉]^T；W是定义在完备概率空间(Ω,F,P)上的相互独立的19维标准维纳过程；

步骤十一、采用随机鲁棒分析与设计方法对随机模型的估计器和控制器进行优化设计，最终得到满足稳定性与性能要求的控制器参数。