[发明专利]一种基于离散型贝叶斯网络的桁架结构安全性评估方法

说明书

本发明涉及一种基于离散型贝叶斯网络的桁架结构安全性评估方法，首先，确定目标桁架的几何结构和各杆件的力学性能，在给定外荷载作用下计算各杆件内力与抗力的比值；其次，结合各杆件内力与抗力的比值定义各起因杆件和结果杆件，以各杆件的状态为节点，通过逻辑关系构建贝叶斯网络的拓扑结构；再次，将外荷载及各杆件的抗力假设为具有不同概率分布的随机变量，通过蒙特卡洛抽样并结合有限元数值分析得到大量学习样本，进而得到各节点间的条件概率表，得到贝叶斯网络的网络参数；最后，通过贝叶斯网络计算各杆件的状态（弹性、塑性、破坏）概率，有新证据加入时实时更新贝叶斯网络，重新计算各杆件的状态概率。

技术领域

本发明涉及土木工程领域，特别是一种基于离散型贝叶斯网络的桁架结构安全性评估方法。

背景技术

工程中的桁架通常是超静定结构，破坏形式由某一(部分)杆件的失效所引起。某一(部分)杆件失效后若桁架未变成机构，则桁架内会发生内力重分布，形成新的桁架结构继续承载。超静定桁架有多种失效模式(路径)，根据不同的失效模式(路径)计算各杆件及整体桁架的失效概率，有助于评估桁架安全性，具有重要的理论意义和工程实用价值。

桁架中各杆件具有较为明确的起因结果导向，与贝叶斯网络(BayesianNetworks,BN)有着较好的契合度，后者属于人工智能范畴，是一种处理不确定性问题建模与分析的方法。BN又分为离散型、连续型及混合型三类，具有严密的概率基础，同时网络拓扑结构直观清楚，近年来广泛应用于数据挖掘、机器学习、故障诊断、无人机决策、软件调试等领域。

目前，超静定桁架的失效模式分析大都基于各杆件的可靠度计算，按各杆件失效顺序组成整体的失效路径。对于复杂桁架结构而言，若考虑工程中的不确定性影响，其可能的失效路径将会是杆件数的数倍之多，难以准确评估。此外，桁架结构是由杆件组成的格构体系，当荷载只作用在节点上时，各杆内力主要为轴力(拉力或压力)，同一节点上的各杆件内力是平衡的，某一杆件失效后会形成新的桁架，构成新的节点平衡关系。因此，桁架具有较为明确的起因结果导向，与BN具有较好的契合度。桁架结构的节点明确，影响杆件状态(如弹性、塑性、破坏)的主要有杆件抗力及轴力值，荷载作用下各节点处于内力平衡。但由于超静定和不确定性因素的影响，桁架失效模式往往多样化，难以确定。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出。

本发明采用以下方案实现：一种基于离散型贝叶斯网络的桁架结构安全性评估方法，包括以下步骤：

步骤S1:对外荷载P下桁架中的杆件进行编号：杆1、杆2、杆3、…杆i…杆n；

步骤S2:计算步骤S1中所述的各杆件内力与抗力的比值β_i：各杆件内力值大小为N_i其抗力为C_i，二者比值为

步骤S3:确定贝叶斯网络(BN)节点状态：以步骤S1中所述的各杆件为贝叶斯网络节点，划分不同杆件状态；

步骤S4:建立贝叶斯网络拓扑结构；

步骤S5:建立学习样本；

步骤S6:构建节点间的条件概率表：通过步骤S5中得到的学习样本，对条件概率表进行学习，得到各节点间的条件概率表；

步骤S7:计算各杆件的状态概率：在步骤S6的基础上，计算各杆件的状态概率(CPT)；当有新证据加入时，更新贝叶斯网络，根据P(x|e)∝P(e^Z|x)P(x|e^F)重新计算各杆件的状态概率，用以评估桁架整体安全性；其中，式中e表示所有证据；e^F与e^Z分别表示父、子节点证据。

进一步地，步骤S3中所述的划分的杆件状态有弹性、塑性和破坏三种。