[发明专利]一种基于等差数列可快速编码的QC-LDPC码构造方法

说明书

本发明涉及一种基于等差数列构造可快速编码QC‑LDPC码型的方法。该方法利用特殊等差算法，再结合CPM行列循环移位和修饰技术得到待扩展的基矩阵。该方法所构造的QC‑LDPC码的校验矩阵围长为8，且其具有可快速编码的特点。仿真结果表明：当误码率为10^‑6时，所构造码率为0.5的AP‑QC‑LDPC(3110,1555)码相对于LCW‑QC‑LDPC(3110,1555)码、mackey(3110,1555)码、GCD‑QC‑LDPC(3110,1555)码和M‑QC‑LDPC(3200,1600)码分别能改善约0.35dB、0.54dB、0.65dB和0.72dB的净编码增益，纠错性能较好。

技术领域

本发明属于通信系统中的信道编码领域，涉及一种基于等差数列可快速编码的准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码的新颖构造方法。

背景技术

低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check,LDPC)是一种校验矩阵具有稀疏性质的线性分组码，在1962年，被Robert Gallager提出。它具有诸多优点，包括其性能十分逼近香农限、译码简单、构造灵活，且易于硬件实现等，是一种纠错性能较好的好码。

准循环低密度奇偶校验码(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-parity check,QC-LDPC)也是一种LDPC码，而且是一种结构型LDPC码。其显著特点是：它的校验矩阵具有准循环特性，因此可以用简单的线性移位寄存器实现编码，减少了编码所需要的存储空间，从而降低了硬件实现的复杂度，目前QC-LDPC码已成为了编码界的研究焦点。

虽然QC-LDPC码有很多优点，但是对于大部分传统QC-LDPC码的编码而言，仍然需要通过校验矩阵转化成生成矩阵来实现。在由校验矩阵转化为生成矩阵的过程中，生成矩阵中的子矩阵不一定再具备稀疏的特点，需要大量的存储空间才能实现硬件编码的要求仍然不可避免。为了降低QC-LDPC码的编码复杂度，实现快速编码，相关学者们相继提出了多种不同的准双对角线结构的改进方法，例如：后向迭代结构、三对角线结构和新下三角结构等等。然而，后向迭代结构和新下三角结构包含有大量度为2的变量节点，容易形成较高的错误平层，三角线结构要求比较严格，不能灵活变化，而且这些改进的QC-LDPC码大多围长受限，达不到大围长的特点。针对以上情况，本专利中提出了一种基于等差数列构造可快速编码的QC-LDPC新方法。

本发明方案中，基矩阵是由特殊的等差数列结合循环置换矩阵(CirculantPermutation Matrix,CPM)的行列循环移位和修饰技术构造而成，目的是使其校验矩阵的围长至少为8，且具有可快速编码的特点。然后使用循环置换矩阵和全零矩阵扩展基矩阵，得到校验矩阵H。该方法所构造的校验矩阵不仅具有大围长，而且可快速进行编码。仿真结果表明，本专利中使用等差数列(Arithmetic Progression,AP)所构造的AP-QC-LDPC(3110,1555)码的纠错性能要优于大列重(Large Column Weight,LCW)低复杂度的LCW-QC-LDPC(3110,1555)码、基于Mackay算法构造的Mackay(3110,1555)码、基于最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD)算法构造的GCD-QC-LDPC(3110,1555)码和基于修饰(Masking,M)技术构造的M-QC-LDPC(3110,1555)码。

发明内容