[发明专利]热分布梯度下平行平板的热发射率获取方法

权利要求书

1.一种热分布梯度下平行平板的热发射率获取方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：首先假设平行平板的光学材料的表面是光滑的，表面粗糙度远小于工作波长；

步骤2：根据具体应用来确定温度梯度方程；

平行平板的光学材料的厚度为d_s，记上表面的温度为T_max，下表面的温度为T_min，线性温度梯度方程表示材料内x位置的温度分布：

其中，T(x)为材料内任意平面位置x的温度；

步骤3：将平行平板的光学材料进行平面切片，切面层数为N，每层切片的厚度为d_s/N，平面切片的厚度不大于1倍λ₀，λ₀为工作波长或者工作谱段的中心波长；则第j层切片的温度为：

T_j＝T_max-j×(T_max-T_min) (2)

步骤4：根据上述公式分别计算出光学材料的两个表面的温度，根据材料的热光系数，得到上表面的折射率为N_a(λ,T_max)＝n_a(λ)-i×k_a(λ)，下表面的折射率为N_b(λ,T_max)＝n_b(λ)-i×k_b(λ)；n_a(λ)和n_b(λ)为折射率实部，k_a(λ)和k_b(λ)为折射率虚部；

步骤5：在入射角θ₀的情况下，入射介质的折射率为N₀，则入射介质和材料的两个表面等效折射率计算方法如下：

入射介质的等效折射率N_0,s,p为：

材料上表面的等效折射率N_a,s,p(λ,T_max)为：

其中，θ_a为上表面的折射角；

材料下表面的等效折射率N_b,s,p(λ,T_min)为：

其中，θ_b为下表面的折射角；

使用菲涅尔定律确定折射角：

N₀sinθ₀＝N_a(λ,T_max)sin[θ_a(λ,T_max)]＝N_b(λ,T_min)sin[θ_b(λ,T_min)]

(6)

步骤6：在入射角θ₀的情况下，计算上表面的反射率，此处省略变量(λ,T_max)，得到：

步骤7：在入射角θ₀的情况下，计算下表面的反射率，此处省略变量(λ,T_min)，得到：

步骤8：计算第j层切片的等效折射率和等效消光系数；光波在吸收介质中以非均匀波方式传播，等幅面和等相面分离不重合，它们分别有各自的法线方向，只有当正入射时，两个法线方向才是重合的；因此，利用等幅面和等相面的法线方向表征光波的传输，在吸收介质中使用等效折射率等效消光系数K和光线真实传播角度表征光波的传输行为；

第j层切片内的光线传播角度满足菲涅耳折射定律：

其中，N_j(λ,T_j)为第j层切片的复折射率，θ_j为折射角；

第j层内的复折射角θ_j的正弦和余弦表达如下：

sinθ_j＝s'+js cosθ_j＝c'+jc (10)

第j层切片的等效折射率可以写成下式：

第j层切片等效消光系数K与等效折射率满足下面的关系式：

其中，公式(12)中的变量均为(λ,Tj)的函数；n_j和k_j为N_j(λ，T_j)的实部和虚部；

步骤9：通过公式(9)～(12)可以计算得到基底的等效折射率和消光系数，因此任意角度θ₀方向入射，第j层切片的内透射率u_j表达式如下：

公式(13)中，d_s为基底的几何厚度，α为材料的热膨胀系数，T_RT为室温，λ为波长，N为切片的分层数；通过公式(9)～(13)可以获得第j层切片的内透射率u_j；

步骤10：在温度梯度分布下的光学材料内透射率U的计算表达式如下：

步骤11：基于线性叠加原理，从公式(6)、(7)和(14)中可以计算出光学材料在入射角θ₀下的光谱特性分别如下：

反射率R(λ,θ₀)为：

透射率T(λ,θ₀)为：

步骤12：根据基尔霍夫定律，从公式(15)和公式(16)得到光学材料在温度梯度T_min～T_max的光谱定向发射率ε(λ,θ₀)为：