[发明专利]一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法

权利要求书

1.一种结合L₀梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1)获取待去噪的高光谱图像数据；

步骤2)计算待处理高光谱图像的L₀梯度，公式如下：

其中，y_i，j，c表示在(i，j)像素处的第c个通道分量，有如下约定：如果x≠0，F(x)：＝1，否则，F(x)：＝0，且如果i+1M，|y_i+1，j，c-y_i，j，c|：＝0；j+1＞N，|y_i,j+1，c-y_i，j，c|：＝0，是计算图像的垂直和水平梯度非零的像素数；

步骤3)将高光谱图像分割成m×n×p固定大小的图像块，建立基于局部低秩约束模型；

步骤4)结合L₀梯度约束和局部低秩约束模型构建去噪模型，恢复出三维无噪高光谱图像；

所述步骤4)的处理过程如下：

(4-1)结合用户给定L₀梯度参数和局部低秩约束模型构建去噪模型：

式中，α为用户给定的参数，它是的最小上限值；

进一步的，步骤(4-1)转化为以下等价形式：

式中，为L₀梯度约束正则项系数；

(4-2)对去噪模型进行求解，得到无噪数据L。

2.如权利要求1所述的一种结合L₀梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，所述步骤(4-1)的处理过程如下：

(4-1-1)为了使上述模型满足增广拉格朗日函数求解形式，L₀梯度做如下表示形式：

式中，D＝[D_i，D_j]表示离散差分算子，其中，D_i和D_j分别表示水平和垂直方向上的离散差分矩阵，B表示元素为0或1的对角矩阵，表示●的子空间ξ′的非零L₁范数的个数；

(4-1-2)引入v＝DX，结合公式(5)，去噪模型表示为：

(4-1-3)对于由运算符B组成的混合L_1，0伪范数的不等式约束，定义指示函数：

(4-1-4)去噪模型转化为如下形式：

3.如权利要求2所述的一种结合L₀梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤(4-1-2)中，求解v的公式更新如下：

式中，μ是惩罚参数，Λ₃是拉格朗日乘子。

4.如权利要求3所述的一种结合L₀梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤(4-2)中，v的计算过程如下：

(4-2-1)根据计算所有像素点1...，MN的L_1，0伪范数并从大到小依次排序；其中，MN是像素点数；

(4-2-2)对(4-2-1)中大于α的下标位置的L_1，0伪范数全部设置为0；

(4-2-3)更新v：其中，表示单位矩阵；

(4-2-4)若v满足迭代终止条件，即：其中，ε是设定阈值，则终止迭代，输出无噪数据L，否则，令k＝k+1，继续迭代更新v。

5.根据权利要求1-4之一所述的一种结合L₀梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，α的取值范围为图像像素点的15％-17％。