[发明专利]一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法

说明书

一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，针对存在外部干扰和无角速度测量的刚性飞行器，提出龙伯格观测器估计未知状态量，因此无需知道飞行器的角速度。使用了适用于约束和非约束情况的改进型障碍李雅普诺夫函数实现了状态约束，再结合反步控制设计了刚性飞行器状态约束控制方法。本发明在外界干扰和和无角速度测量的情况下，保证了飞行器姿态观测误差和跟踪误差能够达到一致最终有界，并且状态变量受到约束。

技术领域

本发明涉及一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，这是针对存在外部干扰和无角速度测量的刚性飞行器设计的全状态约束输出反馈姿态跟踪控制方法。

背景技术

刚性飞行器一种非线性、强耦合、多输入多输出的复杂系统，在飞行中有很多外部干扰力矩时刻影响着飞行器，如辐射力矩、重力梯度力矩和地磁力矩等等。并且在很多情况下，飞行器的角速度信号可能会含有很大的噪声，甚至传感器损坏都会导致其角速度的信号无法精确得到。因此，一种不依赖角速度信息的姿态控制方法具有很强的现实意义。

而随着执行任务精细化程度的提高，仅仅关注飞行器的稳态精度是不足够的。为保证系统的瞬态性能和稳定性，通常会对系统状态和输出的幅值予以约束。而在系统运行过程中，如果违反约束条件，可能会导致系统性能下降甚至出现安全问题。障碍李雅普诺夫函数方法是一种约束控制方法，其基本原理是当变量趋近区域边界时，李雅普诺夫函数的值趋于无穷大，从而保证变量的约束。传统的对数障碍李雅普诺夫函数并不适用于非约束的情况，然而改进型障碍李雅普诺夫函数却可以同时适用于约束和非约束情况。使用改进型障碍李雅普诺夫函数不但可以约束变量，也可以有效改善系统的瞬态和稳态性能。

反步控制方法是一种基于李雅普诺夫定理的递归设计控制方法，反馈控制律和李雅普诺夫函数可以在逐步递归的过程中一同设计。反步法可以在高阶控制器设计时通过逐步递归降低控制器设特性计难度。反步控制的一个主要优点是它可以避免消除一些有用的非线性并实现高精度的控制性能。龙伯格观测器是由龙伯格与卡尔曼及布西等人提出的一种状态观测，使用观测器就可以估计无法获得的飞行器角速度信息，从而可以实现无需角速度信息的反馈控制器设计。

发明内容

为了克服无角速度信息的刚性飞行器姿态约束控制问题，本发明提供一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，在系统存在外部干扰和无角速度信息的情况下，实现刚性飞行器系统的姿态观测误差和跟踪误差能够达到一致最终有界。

为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：

一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立基于修正罗德里格参数的刚性飞行器的运动学和动力学模型，过程如下：

1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：

其中σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]^T为修正罗德里格参数，其描述了飞行器的姿态特征；是σ的导数，σ^T是σ的转置；ω∈R³是刚性飞行器的角速度；I₃是R^3×3单位矩阵；σ^×的形式为：

G形式为其有性质||G||是G的二范数；

1.2刚性飞行器系统的动力学方程为：

其中J∈R^3×3是刚性飞行器的转动惯量矩阵；是ω的导数，表示刚性飞行器的角加速度；u∈R³和d∈R³分别为控制力矩和外部扰动；ω^×形式为：