[发明专利]一种考虑多禁飞区约束的协同解析再入制导方法

权利要求书

1.一种考虑多禁飞区约束的协同解析再入制导方法，其特征在于：该方法包括以下几个步骤：

步骤1：再入制导问题描述

采用圆球形旋转地球下的三维再入质点动力学模型，其中利用经度λ、纬度φ和高度H描述飞行器位置信息，而用速率V、弹道倾角γ和航向角ψ描述速度信息；

为了保证飞行器的各个子系统正常工作，再入飞行轨迹需要满足热流密度来流动压q、过载n约束；考虑到飞控系统能力有限，需要对攻角和倾侧角范围及变化率进行限制；除了常规约束，还需要考虑多个圆形禁飞区约束的情况；

再入段飞行在飞行器到目标的水平距离为S_TAEM时终止；此时期望的终端高度为H_TAEM，终端速度为V_TAEM，终端航向误差|Δψ_TAEM|和终端倾侧角|σ_TAEM|满足约束条件；此外，这里还指定期望的终端时刻为t_TAEM；

步骤2：基于旋转地球模型的飞行时间解析解，

为了应对抵达时间约束，这里推导飞行时间解析解；能量定义如下

其中，V是速度，H是高度，R_e是地球平均半径，μ是引力常数；能量对时间t的导数为

式中g为重力加速度；在旋转地球背景下，有如下复杂的非线性方程

其中，γ是弹道倾角，D是阻力，m是质量，ω_e是地球自转角速度，φ是纬度，ψ是航向角；

公式(4)中右边第3项第4项是由地球自转引起的惯性力分量；将沿速度方向的惯性力分量视为为附加阻力，如下

定义等效阻力为将公式(3)～(5)代入公式(2)，并取其倒数，得到

定义纵向升阻比为其中L₁＝Lcos(σ)是升力在纵向平面内的分量，规划为

其中a₀,a₁,a₂为二次多项式系数；

现在利用剖面估计平稳滑翔状态下的等效阻力，记为弹道倾角时间导数如下

假设γ≈0和估算平稳滑翔纵向升力，如下

其中，ΔL₁是惯性力沿垂向的分量，被视为附加纵向升力，公式如下

与此同时，采用上述假设，ΔD也被简化为

则由下式估算

将公式(12)代入公式(6)，并利用E替换V得到

由于H＜＜R_e，故令H取滑翔高度的中间值H^*，进而令R^*＝R_e+H^*；尽管惯性力是小量，但是当速度接近第一宇宙速度时，惯性力有可能会造成上式分母为零，从而发生奇异；为了避免发生上述奇异情况，这里将惯性力看作小量，并进行一阶Taylor展开，如下

其中，简化符号h_z1、h_m的定义如下

h_m＝2E+μ/R^* (16)

根据ΔL₁和ΔD的表达式，将h_z1分为两个部分h_PAF1和h_PAF2，如下

h_z1＝h_PAF1+h_PAF2 (17)

其中，

h_PAF1＝-2R^*Vω_ecos(φ)sin(ψ) (18)

由于h_PAF2的影响要远小于h_PAF1，因此，采用线性函数对h_PAF2进行近似，如下

h_PAF2(E)≈k_PAF2(1)V+k_PAF2(0) (20)

其中，系数k_PAF2(1)和k_PAF2(0)由两个端点确定，如下

其中，h_PAF2(E)由当前状态代入公式(19)计算得到，而h_PAF2(E_TAEM)是将期望的终端状态代入公式(19)计算得到；

实际上，高超声速滑翔飞行器围绕记为广义赤道的某一个大圆飞向目标，飞行器围绕广义赤道左右横向机动，广义赤道的方位角看作是飞行器航向角的某种加权平均值，因此，在后续航向角曲线尚且未知的情况下，利用广义赤道的方位角替代h_PAF2(E)和h_PAF2(E_TAEM)公式中的航向角；至此，在公式(14)中，除了自变量E之外，其它参量均为常值，进而对公式(14)进行积分；经推导、整理，得到飞行时间解析解的表达式如下：

其中，系数k_t(1)、k_t(2)、k_t(3)、k_t(4)、k_t(5)、k_t(6)、k_t(7)的表达式如下

步骤3：考虑多禁飞区和抵达时间约束的解析再入制导方法

此步针对单个飞行器，设计考虑多禁飞区和抵达时间约束的再入制导方法；根据弹道特点，再入过程一般分为三个阶段：下降段、平稳滑翔阶段和高度调整阶段；

S31：下降段

为了避免掉进稠密大气层而引起热流密度过大，下降段飞行器以最大可用攻角、零倾侧角下滑；当升力足以支撑飞行器平稳滑翔时，攻角平滑过渡到基准攻角，随即进入平稳滑翔阶段；

S32：平稳滑翔阶段

平稳滑翔阶段是最长、最重要、也是最复杂的再入飞行阶段，此阶段的制导方案利用三维再入弹道解析解和飞行时间解析解在线快速规划满足禁飞区和抵达时间约束的参考弹道；

S33：高度调整阶段

在最后一次反转点之后，飞行器进入高度调整阶段，但是在最后一次反转点之前的某个节点，飞行器就开始了高度调整阶段的准备工作；其中，记最后一次反转点对应的飞行器能量为E_BR(nTR)，最后一次反转点之前的某个节点记为对应的飞行器能量为E_ST；

设计一种基于在线弹道仿真的多目标数值迭代规划方案；在此方案中，利用方向导数改进了拟牛顿法迭代算法；

当E＝E_ST时，利用所述的基于在线弹道仿真的多目标数值迭代规划方案精确微调后续轨迹，以满足终端时间、速度、高度要求；当E_st＞E＞E_BR(nTR)时，考虑多禁飞区约束的协同解析再入制导方法跟踪在迭代规划中获得的纵向升阻比、剩余飞行距离、以及飞行时间相对能量的参考剖面，而当E_BR(nTR)＞E时，利用比例导引律确定基准倾侧角，以消除航向误差，并通过微调攻角跟踪飞行时间和剩余飞行距离参考剖面，以保证满足终端时间和速度要求；

步骤4：多飞行器抵达时间协同方案

假设有n_HGV个飞行器，记为HGV_i,i＝1,2,…,n_HGV；在给定发射点和目标点之后，根据助推火箭性能和所选主动段制导方案，确定飞行器的再入段起始状态；之后，仅根据能量管理要求，利用纵程解析解确定相应的纵向升阻比剖面参数；进而，利用离线弹道仿真预测所有飞行器的飞行时间t_EF(HGVi)，i＝1,2,…,n_HGV，从中选出时间最长的一个飞行时间t_EF(max)，并预留发射准备时间t_pre和助推飞行时间t_boost，确定期望的抵达时间t_TAEM＝t_pre+t_boost+t_EF(max)，进而利用t_TAEM-t_EF(HGVi)确定各个飞行器的再入段起始时间；之后，根据所选的助推段制导方法，确定相应的发射时间。